Любая научная теория содержит в себе модель, которая описывает ту или иную часть нашего мира и не важно, идет речь о физике или биологии. Для построения любых моделей используются строгие математические принципы, изучив которые можно понять, сколь невероятной полнотой и прогностической силой обладают научные теории. И в основе всего этого лежит математика — наука, которая может строго, но при этом лаконично и полно, описать любую научную теорию, ведь принципы, на которых она строится, невероятно глубинны и фундаментальны. Математика — не наука о числах или уравнениях, которые требуется запомнить, а фундаментальные закономерности мышления, которые мы обнаруживаем в самих себе. В ходе курса мы познакомимся и изучим: Аксиоматический метод; Формальные теории; Изоморфизмы; Модели в логике, физике, биологии.

Запах корицы и яблок — бабушкин пирог, запах хвои и мандаринов — Новый год, сладкий дурман черемухи — весна… Каждый человек сможет добавить к этому списку длинный ряд своих собственных ассоциаций. Многообразие растительных ароматов, созданных природой, кажется неисчерпаемым, многие из них абсолютно уникальны. Для обозначения таких веществ, которые не принимают непосредственного участия в росте, развитии и репродукции отдельных клеток, более 200 лет назад был предложен термин «вторичные метаболиты». Несмотря на несколько неуважительное название, вещества эти выполняют важную роль в жизни растения в целом, участвуют во взаимодействии растений друг с другом и с окружающей средой. К настоящему моменту идентифицировано более 100000 таких веществ, многие из которых являются легколетучими, и люди воспринимают их как запах растения. В этой лекции я постараюсь рассказать о некоторых особенностях пахучих растений, немного о том, как изучают биосинтез летучих вторичных метаболитов, а также о перспективах применения этих знаний на практике…

Хотите разобраться, как устроена децентрализованная криптовалюта биткойн? В этом ролике простым языком описывается принцип работы блокчейн.

Вместе с профессором Маркусом дю Сотоем мы отправимся в удивительное путешествие в мир измерений. Он попытается узнать, почему мы постоянно хотим измерить и определить количество всего, что нас окружает. Мы узнаем, как были определены такие понятия как метр, секунда и величина веса, а также как мы научились измерять высокие температуры, свет и электричество.

Обычно мы определяем реальность как то, что есть. Есть в любом случае. Реальность не зависит ни от чего другого, кроме себя самой. Нет таких внешних условий, которые ее определяют. Проще всего это увидеть через отношение наблюдателя к реальности: в мире что-то происходит независимо от того, знаем мы об этом или не знаем, наблюдаем или не наблюдаем. Как бы ни разнились мнения разных наблюдателей, есть что-то такое, что существует само по себе, постоянное и неустранимое. Равно не может быть много разных реальностей: они все равно будут частью одной. Реальность, таким образом, мы мыслим как единственную. Трудно представить, чтобы кто-то мог мыслить реальность по-другому. Но тут начинаются настоящие философские головоломки. Философ Диана Гаспарян о нашем восприятии реальности, трансцендентализме и невозможности устранить наблюдателя.

Общая постановка задачи. N жадных (завистливых) разбойников делят добычу. Мы считаем, что каждое подмножество сокровищ каждый разбойник оценивает по своему разумению. Оценка всегда неотрицательна, и если часть сокровищ разбита на две непересекающиеся части A=A₁UA₂, A₁∩A₂=Ø, то оценка части A равна сумме оценок частей A₁ и A₂. Добыча считается безгранично делимой, т. е. каждый набор сокровищ может быть разделен на любое число частей, равных с точки зрения данного разбойника. Как разделить добычу? Например, если разбойников два, то один делит на две равные, по его мнению, части, а другой выбирает.

Параллельные прямые не пересекаются даже в геометрии Лобачевского. Где-то в фильмах часто можно встретить фразу: «А у нашего Лобачевского параллельные прямые пересеклись». Звучит красиво, но не соответствует действительности. Николай Иванович Лобачевский действительно придумал необыкновенную геометрию, в которой параллельные прямые ведут себя совсем не так, как мы привыкли. Но все же не пересекаются. Математик Валентина Кириченко о постулатах геометрии Евклида, аксиоме Лобачевского и критике Льюиса Кэрролла.

Математик Владлен Тиморин о преимуществах комплексных чисел, кватернионах Гамильтона, восьмимерных числах Кэли и о разнообразии чисел в геометрии.

Философ Елена Драгалина-Черная о генезисе средневековой и современной логики, «Эрлангенской программе» и критерии Тарского.

Со времен Аристотеля логика считается нормативной теорией рассуждения. Если мы рассуждаем нелогично, мы в некотором смысле не рассуждаем вообще. Скажем, Готлоб Фреге, один из творцов современной математической логики, предлагает представить себе неких логических чужаков, которые рассуждают нелогично в нашем смысле. В таком случае, говорит Фреге, мы назовем их рассуждения просто родом некоего неизвестного нам до сих пор безумия. Нормативность логики в отношении рассуждения поддерживает и классик психологии Жан Пиаже, который заявляет с полной определенностью, что рассуждения ― это просто пропозициональные исчисления. Вместе с тем в современной когнитивной психологии накопилась критическая масса свидетельств о расхождении со стандартами логики обыденных рассуждений людей, не искушенных в академической логике. Оказывается, что люди с улицы значительно больше похожи на логических чужаков Фреге, а не на его идеальных логических агентов. В своих обычных рассуждениях они апеллируют к прошлому опыту. Философ Елена Драгалина-Черная о возможности мыслить нелогично, эксперименте Рут Берн и рациональности правила.

«Наше сознание — основа нашего существования, — считает Дэвид Чалмерс. — Нет ничего более доступного нам напрямую, и всё же оно до сих пор остаётся величайшей загадкой во Вселенной». В этом ролике философ делится с нами своим пониманием этого «кино в голове».

Квантовая теория поля — это просто теория бесконечных матриц, которые живут в каждой точке пространства-времени. С одной стороны, все, задача решена, мы уже понимаем, что такое квантовая теория поля. Но с другой стороны, это очень сложный математический объект, что-либо посчитать или предсказать с помощью такого формализма достаточно сложно. Физик Анатолий Дымарский о теории поля, волновых пакетах и вероятности взаимодействия элементарных частиц.

Однажды я услышал как в сериале «Теория большого взрыва» Шелдон Купер говорил, что теория струн — это теория всего. Что он имел в виду под этим? В том контексте, хоть и не всерьез, имелось в виду следующее. Теория струн может описывать все фундаментальные взаимодействия. Теория струн предполагалась как кандидат на единую теорию всего, то есть всех фундаментальных взаимодействий. Физик Анатолий Дымарский о физических теориях, описаниях взаимодействий частиц и недостатках теории струн.

Теория струн — это гибкий конструктор, из которого можно собрать очень много других теорий. Но это понимание пришло не сразу. Изначально предполагалось, что теория струн станет кандидатом на описание фундаментальных взаимодействий. И поскольку теория струн не имеет свободного параметра, предполагалось, что она даст ответ на вопрос, почему наш мир устроен именно так, как он устроен. Но потом возникло понимание, что теория струн очень гибкая, хотя она и не имеет свободных параметров. Она как конструктор, из которого можно сделать много других теорий. И получается, что вместо предсказаний о физических свойствах нашего мира мы можем предсказать, что существует целый набор гипотетических миров, и количество других вселенных с другими физическими свойствами оказывается огромным. Физик Анатолий Дымарский о физических теориях, описаниях взаимодействий частиц и недостатках теории струн.

Как рождаются красивые созвучия и диссонансы? Что такое музыкальные иллюзии? Чем отличаются звуки ударных и струнных инструментов? В чем «магия» чисел 12 и 24 для композиторов? Лекция сопровождается показом большого числа интересных демонстраций!

Определение души. Проблема души и тела. Учение Платона о душе. Учение о припоминании. Миф Платона о пещере. Зрение и умозрение по Платону. Этические выводы из учения Платона о душе. Учение Аристотеля о душе. Аристотель о душе и 4-х причинах. Проблема возникновения нового. Аристотель о бытии. Актуальное и потенциальное.

Философия как особый взгляд на мир. Философия и пути истины. Философия и рациональность. Протонаука и античная наука. Определение философии. Концепция «осевого времени». От мифа к Логосу. Фалес Милетский. Европа и мир.

Знаменитый физик, профессор Стивен Хокинг делится мыслями о самых интригующих загадках Вселенной, таких как инопланетная жизнь или путешествие во времени. Как возникла Вселенная, рождались звезды, черные дыры и жизнь, — и чем все закончится. По мнению Хокинга инопланетная жизнь существует в разных формах, начиная от простейших организмов, до развитых цивилизаций. Но мы должны избегать контактов с инопланетным разумом, так как это может привести к катастрофическим последствиям. Хокинг утверждает, что путешествие в прошлое невозможно, так как противоречит основным законам природы (нарушает причинно-следственные связи). А вот путешествие в будущее теоретически возможно! Хокинг объясняет, а Discovery иллюстрирует несколько методов путешествия в будущее, основанных на разных физических законах.

Всемирно известный физик Стивен Уильям Хокинг, автор книги «Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр» пытается ответить на главный вопрос — с чего всё началось?

Почему у Мераба Мамардашвили было не меньше критиков, чем поклонников? В чем заключался главный вопрос Мамардашвили? Насколько важно его влияние на философию сегодня? О специфике сознания, некритическом мышлении и философском перформансе Мераба Мамардашвили рассказывает кандидат философских наук Диана Гаспарян.