Лекция будет посвящена некоторым нестандартным аспектам элементарной симплектической геометрии и линейной алгебры и их применению для нужд квантовой теории рассеяния. Для большинства математиков этот язык непривычен, поэтому все необходимые понятия будут введены самым элементарным образом.

Как адроны классифицируются по угловому моменту? Как кварковая схема объясняет структуру матриц, в которые складываются адроны? Почему при столкновении адронов в ускорителе частиц рождаются новые адроны? О мире мезонов и барионов, свойствах кварков и адронных резонансах рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Как происходит регистрация нейтрино? Чем дираковские частицы отличаются от майорановских? Какие существуют источники нейтрино? О трех поколениях лептонов, эффекте нейтринных осцилляций и роли нейтрино в космологии рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Как были открыты три поколения кварков? Какие теории описывают взаимодействие частиц? Какими свойствами обладают кварки? О типах элементарных частиц, теории групп и открытии трех поколений кварков рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Что такое микромир и макромир? Из чего состоит темная материя? И что такое WIMP? Об общем энергетическом балансе Вселенной, теории скрытой массы и частицах темной материи этом рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Что представляет собой структура Стандартной модели? Какими свойствами обладают частицы, входящие в Стандартную модель? Возможно ли существование четвертого поколения элементарных частиц? О структуре Стандартной модели, свойствах элементарных частиц и бозоне Хиггса рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Какие силы природы называют фундаментальными? На каком принципе строятся фундаментальные взаимодействия? Возможно ли существование нового фундаментального взаимодействия? О фундаментальных силах, особенностях гравитации и теориях Великого объединения рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Как законы сохранения связаны с симметрией? На каких группах симметрии основана Стандартная модель? Какие примеры нарушенной симметрии существуют в физике элементарных частиц? О типах преобразований в физике частиц, лоренц-инвариантности и нарушениях симметрии рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Как квантовая механика изменила представление об устройстве атома? Какие элементарные частицы были обнаружены в космических лучах? Какие существуют подходы к классификации элементарных частиц? На эти и другие вопросы отвечает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

С какими проблемами сталкиваются ученые при построении гравитационной теории? Какие пути решения проблемы предлагает современна физика? И где можно наблюдать подобные эффекты? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков. В момент создания общей теории относительности Эйнштейна в начале прошлого века было сломано много копий в попытках проквантовать общую теорию относительности. Сейчас есть квантовая теория электромагнитного взаимодействия, слабого и сильного взаимодействия. В квантовой гравитации ситуация намного сложнее.

Какие задачи не удалось решить в рамках квантовой механики? Какое применение нашла квантовая теория поля? И какое значение приобрели диаграммы Фейнмана для квантовой теории поля? О понятии квантового поля, теории перенормировок и диаграммах Фейнмана рассказывает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

Как можно классифицировать элементарные частицы? Какие виды фундаментального взаимодействия предусматривает Стандартная модель? И почему мы не можем увидеть один кварк, а лептоны по отдельности можем? О поколениях лептонов и кварков, последней открытой элементарной частице и главных фундаментальных взаимодействиях рассказывает главный научный сотрудник Лаборатории теоретической физики ОИЯИ Дмитрий Казаков.

Какими особенностями обладают различные элементарные частицы? Когда была была предложена теория, предполагающая связь между бозонами и фермионами? И какие перспективы у теории суперсимметрии? Физик Дмитрий Казаков о связи бозонов и фермионов, внедрении теории суперсимметрии и поисках ее подтверждения на коллайдерах.

Я расскажу, что такое суперсимметрия. Суперсимметрия — это пока экспериментально не обнаруженное явление, но на нее возлагались, во-первых, большие надежды в момент, когда она зародилась, а во-вторых, она является важной частью математической физики и математики. Несмотря на то что ее экспериментально не обнаружили на данный момент, никто не сказал, что в дальнейшем не обнаружат, она является важной частью современной науки. Значит, для того, чтобы рассказать, что такое суперсимметрия, мне нужно сказать, что такое суперсимметричные координаты или вообще что такое координаты.

Понятие «различие» кажется очень общим, но его нужно сразу конкретизировать, чтобы понимать, о чем идет речь в некоторых разделах современной философии, где, к примеру, говорится о философии различия. А в общем различие становится таким важным концептом, который несколько переформатирует фундаментальные эпистемологические установки.

На какие вопросы отвечает теория Больцмана и какова была её судьба? Легко ли утверждались кинетические представления о веществе в физике? Какую роль в науке сыграло статистическое понятие энтропии? Наконец, что может предложить теория Больцмана сегодня? Об уравнении Больцмана, полемике Больцмана с Махом и современных приложениях кинетической теории рассказывает доктор физико-математических наук, сотрудник Вычислительного центра РАН Владимир Аристов.

Некоторое время назад мы с группой соавторов начали выводить второй закон термодинамики с точки зрения квантовой механики. Например, в одной из его формулировок, гласящей, что энтропия замкнутой системы не убывает, типично растет, а иногда остается постоянной, если система энергетически изолирована. Используя известные результаты квантовой теории информации, мы вывели некоторые условия, при которых это утверждение справедливо. Неожиданно выяснилось, что эти условия не совпадают с условием энергетической изолированности систем.

Мой рассказ будет больше историческим: я расскажу о том, как возникла теория Максвелла и понятие электромагнитных волн. Были известны законы Кулона, закон Био — Савара, разные законы индукции Фарадея и другие. Этот набор экспериментальных данных Максвелл попытался описать теоретически. Насколько мне известно, его труд состоит из примерно шестисот страниц. Он пытался чисто механически объяснить законы Фарадея, описывая электромагнитное поле как набор шестеренок с разными сортами зацеплений. В XIX веке механическое описание природы было очень популярно. Большая часть этих шестисот страниц пропала, поскольку в них не было никаких конструктивных утверждений. Может, я немного преувеличиваю, но единственное конструктивное, что было в этом труде Максвелла, — это его уравнения, формулы.

В 1936 году советский инженер и учёный Владимир Лукьянов создал вычислительную машину, все математические операции в которой выполняла текущая вода. Гидравлический интегратор Лукьянова — первая в мире вычислительная машина для решения дифференциальных уравнений в частных производных — на протяжении полувека был единственным средством вычислений, связанных с широким кругом задач математической физики.

Недавно в американской книжке «Законы Мерфи» я нашел четкую классификацию всех наук: «Если воняет, то это химия, когда ничего не работает — физика, а если понять нельзя ни слова — математика». Я всю жизнь борюсь с этим представлением. По моему мнению, математика — просто часть физики, экспериментальная наука, которая открывает человечеству самые важные и простые законы природы. Разница между математикой и физикой состоит только в том, что в физике эксперименты стоят миллионы или даже миллиарды долларов, а в математике — единицы рублей или копеек. Сегодня я намерен показать вам, как с помощью простейших экспериментов можно открывать новые и неожиданные законы природы.