Лекции были прочитаны доктором физико-математических наук Алексеем Владимировичем Савватеевым в Университете Дмитрия Пожарского (Москва) в 2014 году.

Монография посвящена философским и методологическим проблемам математики. Кратко прослеживается эволюция воззрений на математику с античности до настоящего времени и рассматриваются наиболее важные проблемы современного ее понимания: отношение математических понятий к логике, к эмпирическому знанию и к категориальным представлениям о мире. Выясняется связь методологических идей в математике с философскими воззрениями на сущность ее предмета и метода.

Карл Гаусс, в своё время, назвал математику царицей всех наук, отдавая ей особое место в сфере человеческого знания. Действительно, совершенно непохожая на другие науки, она скорее служит для них языком или методом изучения. Являясь, пожалуй, самой строгой из всех наук, она не имеет собственного строгого и общепринятого определения. На протяжении всей своей истории, преобразуясь сама, преобразовывалось и понятие о математике. Учёные, в течении всего развития математики, смогли составить скорее не определения математики, а набор афоризмов характеризующий её или представления о ней.

В фильме делается попытка оценить и описать историческое, философское и технологическое содержание известной трилогии «Матрица».

Это путешествие увлекает нас к истокам зарождения жизни, Столпам Мироздания, давая возможность заглянуть далеко за облака космической пыли, туда, где рождаются огромные звезды, даря Вселенной свой свет, а может быть и жизнь.

Путешествие за край пространства, чтобы понять природу бездны - черных дыр. Узнать, где они находятся, как они рождаются. В фильме-исследовании ученые показывают сложную динамику рождения черной дыры, а также исследуется вероятность превращения черных дыр в сверхмассивные черные дыры, которые располагаются в центрах галактик. Путешествие в сердце черной дыры для изучения вопроса, что произойдет с галактикой Млечный Путь в один прекрасный день, когда черная дыра в центре галактики взорвется.

Со вспышки массивной сверхновой возникает один из самых загадочных феноменом - черная дыра... Черные дыры были еще недавно детищем писателей-фантастов, которые в своих произведениях описывали страшные особенности этих космических монстров - поглощение вещества и энергии. Даже свет не мог вырваться из их цепких объятий! Сегодня ученые всего мира решают весьма сложную задачу - доказать наличие черных дыр во Вселенной. Сколь много их? Где они расположены? Один из уникальных экспериментов должен ответить на вопрос - есть ли черная дыра в нашей галактике?

Для решения каких задач в математике возникает нетривиальная топология? Что такое горизонт событий черной дыры? В чем отличие простейшей шварцшильдевской черной дыры от заряженных и вращающихся черных дыр? Как возникают кротовые норы? О горизонте событий, нетривиальной топологии и материи с отрицательной массой рассказывает доктор физико-математический наук Александр Александрович Шацкий.

Астрофизик, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ГАИШ МГУ Сергей Попов о геометрии пространства и времени, горизонте черных дыр и проблеме доказательства их существования.

О преобразованиях Лоренца, специальной теории относительности, о парадоксе близнецов и парадоксе стержня и сарая рассказывает доктор физико-математических наук Эмиль Ахмедов.

Как меняются физические законы в различных системах отсчета? Какой физический смысл имеет искривление пространства? И как функционирует Global Positioning System? О неинерциальных системах отсчета, ковариантности и физическом смысле искривления пространства рассказывает доктор физико-математических наук Эмиль Ахмедов.

Какие наблюдения лежат в основе специальной теории относительности? Как был выведен постулат о том, что скорость света не зависит от системы отсчета? О чем теорема Нётер? И существуют ли явления, которые противоречат СТО? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Эмиль Ахмедов.

Где более выгодные условия для возникновения жизни: на Марсе или на спутниках Сатурна и Юпитера? Может ли изучение нейтронных звезд помочь разобраться в фундаментальных физических законах? Когда наконец мы получим окончательное подтверждение существования черных дыр? Астрофизик Сергей Попов о всеволновой астрономии, современных телескопах и строении Вселенной.

Современная астрофизика постоянно расширяет представления о картине мира, добавляя новые детали к тому, что мы уже знаем о Солнечной системе, открывая неизведанное за ее пределами. Лектор дает 10 ключевых пунктов, которые помогут аудитории сформировать астрофизическую картину мира, получить представление о том, как современная космология описывает наш мир, а также объяснит основные понятия звездной эволюции, происхождение элементов, свойства галактик, даст представление о темной материи и темной энергии.

Наверное, каждый хотя бы раз в жизни слышал это выражение. Действительно, что может быть проще? Однако я знавал преподавателя математического анализа, который, услыхав подобное, ехидно улыбался в усы и предлагал доказать этот факт. После этого у говорившего обычно случался когнитивный диссонанс. И действительно, как же доказать, что 2 × 2 = 4?

Если вы, уважаемый мой читатель, имеете обыкновение проводить много времени в интернете, вы наверняка уже видели картинку с замысловатым определением единицы. Наверняка также вы задавались вопросом: что, чёрт подери, здесь написано? Формула из этой цитаты интересна тем, что у человека, имеющего высшее математическое образование, этот вопрос возникает столь же неумолимо, как и у любознательного семиклассника.

Что бывает, когда ты никому не можешь доверять, кроме математики? В биографической истории Уолтера Питтса, основателя компьютерной нейролингвистики, всё настоящее — и наука, и дружба, и великие открытия, и одиночество вместе с депрессией. Увы, предательство своего первого верного друга, математики, он не стерпел.

Математику часто называют языком Вселенной. Ученые и инженеры часто говорят об элегантности математики при описании физической реальности, ссылаясь на такие примеры, как E=mc^2 и простой подсчет объектов реального мира. Тем не менее, до сих пор не утихают дискуссии по поводу того, является ли математика основой всего сущего, открыта ли она нами или просто создана нашим воображением, как способ описания мира. Первая точка зрения относится к математическому платонизму, сторонники которого склонны считать, что математика была не создана, а лишь обнаружена людьми.

В математике чрезвычайно редко случается, чтобы учёный старше 40 лет опубликовал первую серьёзную научную работу. Ещё реже бывает, чтобы эта работа имела большую научную ценность. Именно такой редчайший случай представляет из себя доцент университета Нью-Гэмпшира Итан Чжан (Yitang Zhang), который до сих не имеет ни должности профессора, ни веб-странички со списком научных работ. Тем не менее, ему удалось совершить серьёзный шаг к решению одной из старейших математических проблем — гипотезе о простых числах-близнецах.

Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений. Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад.