Специальная теория относительности
Какие наблюдения лежат в основе специальной теории относительности? Как был выведен постулат о том, что скорость света не зависит от системы отсчета? О чем теорема Нётер? И существуют ли явления, которые противоречат СТО? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Эмиль Ахмедов.
В конце XIX века был проведен эксперимент Майкельсона-Морли, который показал, что скорость распространения света не зависит от направления движения Земли, в том смысле, что догоняет ли он Землю, перпендикулярно ли он летит направлению движения Земли или навстречу Земле – скорость света одна и та же. После этого Лоренц, зная, что электро-магнитные волны, в частности свет, являются решением уравнения Максвелла (а уравнение Максвелла является частным случаем волновых уравнений для волн с поляризацией), посмотрел на то, относительно каких преобразований инвариантно уравнение Максвелла (то есть при каких преобразованиях уравнение Максвелла не меняется). Так он вывел преобразования Лоренца, физический смысл которых – это переход из одной инерциальной системы отчета в другую инерциальную систему отсчета в плоском пространстве.
В основе специальной теории относительности, так же, как и в основе подавляющего большинства ныне существующих теорий, лежат несколько базовых фактов. Факт первый: если какая-то теория инвариантна относительно каких-то симметрий, то из этого следует закон сохранения. Например, из симметрии плоского пространства относительно сдвигов в любом направлении следует закон сохранения импульса. Из симметрии пространства-времени относительно сдвигов вдоль времени следует закон сохранения энергии. Я хочу подчеркнуть, что означает симметрия пространства относительно каких-то сдвигов. Это означает, что, если вы проводите эксперимент, скажем, на Земле или на Марсе, при одинаковых условиях, вы получаете одинаковый ответ. То есть то, что вы сместились отсюда на Марс, ситуацию не изменило. Это инвариантность относительно сдвигов в пространстве. Если вы, например, сделали эксперимент в 2013 и в 2001 году, то при одинаковых условиях вы получите одинаковый результат эксперимента. Это говорит об инвариантности относительно трансляции во времени.
Все законы движения частиц (не только в СТО, но и в любой другой теории, которую мы знаем, за очень малыми исключениями) следуют из принципа наименьшего действия. Это очень интересное наблюдение: есть величина, называемая функционалом действия. И если вы потребуете, чтобы она принимала свои минимальные значения, то из этого требования следует уравнение движения для теории, описывающей, например, как поля эволюционируют во времени или как частицы движутся в пространстве. И эти уравнения, которые описывают движения и изменения полей, следуют из принципа наименьшего действия. Исключений практически нет.
Эмиль Ахмедов, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова, доцент кафедры теоретической физики МФТИ, доцент факультета математики НИУ ВШЭ
ПостаНаука
Похожее
-
Эмиль Ахмедов
Как меняются физические законы в различных системах отсчета? Какой физический смысл имеет искривление пространства? И как функционирует Global Positioning System? О неинерциальных системах отсчета, ковариантности и физическом смысле искривления пространства рассказывает доктор физико-математических наук Эмиль Ахмедов.
-
Эмиль Ахмедов
О преобразованиях Лоренца, специальной теории относительности, о парадоксе близнецов и парадоксе стержня и сарая рассказывает доктор физико-математических наук Эмиль Ахмедов.
-
Рено де ля Тай
Теория относительности, открытая в 1904 году, была признана научным сообществом, начиная с 1915 года. Никакая Нобелевская премия никогда за эту теорию присуждена не была. Причина понятна: тот, кто первым сформулировал принцип относительности, умер в 1912 году. Это был Анри Пуанкаре.
-
Эмиль Ахмедов
Известно утверждение, что скорость света не зависит от системы отсчета. Это утверждение верно только в плоском пространстве-времени, а не искривленном, а кроме того, только при переходе из инерциальной системы отсчета в инерциальную. Если вы перешли в плоском пространстве-времени из инерциальной системы отсчета в инерциальную, то тогда скорость света не зависит от скорости движения одной системы относительно другой. Но если вы перейдете в неинерциальную систему отсчета, то уже скорость света не является такой святой коровой, она может зависеть даже от координат, если вы ее понимаете как деление пространственного приращения на приращение временное. Физик Эмиль Ахмедов о принципе Ферма, ньютоновой гравитации и эффектах общей теории относительности.
-
Эмиль Ахмедов
В современном понимании оказывается, что закон сохранения энергии и закон сохранения импульса следуют из более фундаментального принципа, заключающегося в так называемой трансляционной инвариантности в пространстве и времени. Что это значит? Что означает вообще трансляционная инвариантность?
-
Эмиль Ахмедов
Мой рассказ будет больше историческим: я расскажу о том, как возникла теория Максвелла и понятие электромагнитных волн. Были известны законы Кулона, закон Био — Савара, разные законы индукции Фарадея и другие. Этот набор экспериментальных данных Максвелл попытался описать теоретически. Насколько мне известно, его труд состоит из примерно шестисот страниц. Он пытался чисто механически объяснить законы Фарадея, описывая электромагнитное поле как набор шестеренок с разными сортами зацеплений. В XIX веке механическое описание природы было очень популярно. Большая часть этих шестисот страниц пропала, поскольку в них не было никаких конструктивных утверждений. Может, я немного преувеличиваю, но единственное конструктивное, что было в этом труде Максвелла, — это его уравнения, формулы.
-
Эмиль Ахмедов
Практически все знают соотношение E0=mc^2. Любой образованный человек знает, что E=mc^2. При этом забывают, что если тоньше приглядеться и неколлоквиально смотреть на него, то соотношение выглядит как E0=mc^2, у E есть индекс 0, и оно связывает энергию покоя с массой и скоростью света. При этом надо помнить, что энергия здесь ключевое понятие. Значит, коллоквиально говоря, это соотношение говорит о том, что любая масса — это энергия, но не любая энергия — это масса. Вот об этом не надо забывать, что не любая энергия — это масса! Любая масса — это энергия, но обратное неверно. И не для любой энергии, а только для энергии покоя верно, что она равна mc^2. Откуда следует это соотношение? Физик Эмиль Ахмедов о соотношении массы и энергии, пространстве-времени Минковского и координатах 4-вектора.
-
Сергей Попов
Как описываются черные дыры в рамках общей теории относительности? Какие известны способы образования черных дыр? И как решается задача регистрации гравитационных волн и открытия черных дыр? О черных дырах в ОТО, излучении Хокинга и происхождении гравитационных волн рассказывает доктор физико-математических наук Сергей Попов.
-

Теорема Нётер в теоретической физике – то же самое, что и естественный отбор в биологии. Если бы вы написали уравнение, которое кратко излагает все, что мы знаем о теоретической физике, то на одном его конце были бы имена Фейнмана, Шрёдингера, Максвелла и Дирака. Но если вы напишите фамилию Нётер с другой стороны уравнения, то это бы компенсировало их всех.
-
Эмиль Ахмедов
Можно потратить годы жизни на определение того, что такое время. Это личное дело каждого человека, занимающего свою цивилизационную нишу. Безусловно, попытка отвечать на такие вопросы — это часть человеческой культуры. Но для ученого-физика важны связи между разными субстанциями, причем соотношения не словесные, а формульные. В качестве примера такого соотношения можно привести второй закон Ньютона. Он утверждает, что F=ma — сила приводит к тому, что тело с массой m движется с ускорением a. Можно потратить годы жизни на то, чтобы определять смысл силы. Можно потратить годы жизни на то, чтобы определять, в чем состоит субстанция массы. Но для физика важно формульное соотношение между силой, массой и ускорением. Сейчас подчеркну, в каком смысле. Физик Эмиль Ахмедов о втором законе Ньютона, метрике Минковского и природе пространства-времени.
Далее >>>
|
|