В конце XIX века был проведен эксперимент Майкельсона-Морли, который показал, что скорость распространения света не зависит от направления движения Земли, в том смысле, что догоняет ли он Землю, перпендикулярно ли он летит направлению движения Земли или навстречу Земле – скорость света одна и та же. После этого Лоренц, зная, что электро-магнитные волны, в частности свет, являются решением уравнения Максвелла (а уравнение Максвелла является частным случаем волновых уравнений для волн с поляризацией), посмотрел на то, относительно каких преобразований инвариантно уравнение Максвелла (то есть при каких преобразованиях уравнение Максвелла не меняется). Так он вывел преобразования Лоренца, физический смысл которых – это переход из одной инерциальной системы отчета в другую инерциальную систему отсчета в плоском пространстве.

В основе специальной теории относительности, так же, как и в основе подавляющего большинства ныне существующих теорий, лежат несколько базовых фактов. Факт первый: если какая-то теория инвариантна относительно каких-то симметрий, то из этого следует закон сохранения. Например, из симметрии плоского пространства относительно сдвигов в любом направлении следует закон сохранения импульса. Из симметрии пространства-времени относительно сдвигов вдоль времени следует закон сохранения энергии. Я хочу подчеркнуть, что означает симметрия пространства относительно каких-то сдвигов. Это означает, что, если вы проводите эксперимент, скажем, на Земле или на Марсе, при одинаковых условиях, вы получаете одинаковый ответ. То есть то, что вы сместились отсюда на Марс, ситуацию не изменило. Это инвариантность относительно сдвигов в пространстве. Если вы, например, сделали эксперимент в 2013 и в 2001 году, то при одинаковых условиях вы получите одинаковый результат эксперимента. Это говорит об инвариантности относительно трансляции во времени.

Все законы движения частиц (не только в СТО, но и в любой другой теории, которую мы знаем, за очень малыми исключениями) следуют из принципа наименьшего действия. Это очень интересное наблюдение: есть величина, называемая функционалом действия. И если вы потребуете, чтобы она принимала свои минимальные значения, то из этого требования следует уравнение движения для теории, описывающей, например, как поля эволюционируют во времени или как частицы движутся в пространстве. И эти уравнения, которые описывают движения и изменения полей, следуют из принципа наименьшего действия. Исключений практически нет.