Если у вас есть плоское пространство, в котором нет гравитирующих тел, и вы рассматриваете исключительно инерциальные системы отсчета, то законы природы не меняются при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. И если вы движетесь с постоянной скоростью, то вы не можете почувствовать, движетесь ли вы с постоянной скоростью или находитесь в покое. Движение с постоянной скоростью относительно, а не абсолютно. И то, что при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую физические законы не меняются, было выявлено еще во времена Галилея.

Разные координатные сетки в пространстве-времени отвечают разным системам отсчета. Если координатные сетки плоские и пространство плоское, то переход от одной к другой — это переход от инерциальной системы отсчета к инерциальной системе отсчета. Если же вы в плоском пространстве перейдете от квадратной координатной сетки к какой-то более сложной, и при этом затронуто время, то оказывается, что вы перешли в неинерциальную систему отсчета. Физический смысл такого преобразования отмечает переходы в неинерциальную систему отсчета. Вы также можете искривить пространство. Безусловно, как только вы искривили пространство, физическая ситуация должна поменяться. Но если вы поменяли координатную сетку при данной фиксированной кривизне, законы не изменяются. Смена одной координатной сетки к другой координатной сетке называется «общее ковариантное преобразование». И инвариантность законов относительно таких преобразований называется общей ковариантностью.

Общая теория относительности описывает длинноволновые колебания. Одной из проблем общей теории относительности с точки зрения классической физики является то, что пока еще не открыты гравитационные волны. Но уже нет сомнений, что их в ближайшее время откроют. Другая проблема — проквантовать теорию относительности. Считается, что все теории поля должны быть проквантованы. С теорией относительности пока непонятно, как это правильно сделать. Это говорит о том, что она является низкоэнергетической или крупномасштабной теорией. А что ее заменяет на мелких масштабах, пока неясно.