Отрывок из книги математиков Андрея Райгородского и Нелли Литвак, посвященный истории онлайн-рекламы, нобелевскому лауреату Уильяму Викри и стоимости одного клика.

В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других—как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения «хаоса» в поведении детерминированных объектов. Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости.

В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа евклидова пространства R^n, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её (пока частичному) решению. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 7 декабря 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.

Галилео Галилей заметил, что Вселенная ― это книга, написанная на языке математики. Макс Тегмарк полагает, что наш физический мир в некотором смысле и есть математика. Известный космолог, профессор Массачусетского технологического института приглашает читателей присоединиться к поискам фундаментальной природы реальности и ведет за собой через бесконечное пространство и время ― от микрокосма субатомных частиц к макрокосму Вселенной.

При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: «Бреет ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет?» В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два. Приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

«Кибернетика» — известная книга выдающегося американского математика Норберта Винера (1894—1964), сыгравшая большую роль в развитии современной науки и давшая имя одному из важнейших ее направлений. Настоящее русское издание является полным переводом второго американского издания, вышедшего в 1961 г. и содержащего важные дополнения к первому изданию 1948 г. Читатель также найдет в приложениях переводы некоторых статей и интервью Винера, включая последнее, данное им незадолго до смерти для журнала «Юнайтед Стэйтс Ньюс энд Уорлд Рипорт». Книга, написанная своеобразным свободным стилем, затрагивает широкий круг проблем современной науки, от сферы наук технических до сферы наук социальных и гуманитарных. В центре — проблематика поведения и воспроизведения (естественного и искусственного) сложных управляющих и информационных систем в технике, живой природе и обществе. Автор глубоко озабочен судьбой науки и ученых в современном мире и резко осуждает использование научного могущества для эксплуатации и войны.

Эта книга предназначена для широкого круга читателей, желающих узнать больше об окружающем нас мире и о самих себе. Автор, известный ученый и популяризатор науки, с необычайной ясностью и глубиной объясняет устройство Вселенной, тайны квантового мира и генетики, эволюцию жизни и показывает важность математики для познания всей природы и человеческого разума в частности.

Отрывок из книги «Невероятные числа профессора Стюарта» заслуженного профессора математики Уорикского университета, известного популяризатора науки Иэна Стюарта, посвященной роли чисел в истории человечества и актуальности их изучения в наше время.

Отрывок из книги нобелевского лауреата Фрэнка Вильчека об идеях красоты и симметрии, лежащих в основе физических концепций.

Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и все естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Монография посвящена философским и методологическим проблемам математики. Кратко прослеживается эволюция воззрений на математику с античности до настоящего времени и рассматриваются наиболее важные проблемы современного ее понимания: отношение математических понятий к логике, к эмпирическому знанию и к категориальным представлениям о мире. Выясняется связь методологических идей в математике с философскими воззрениями на сущность ее предмета и метода.

В книге «Алиса в Стране Смекалки» кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок. Они доставят удовольствие всем любителям занимательной математики, а почитателям творчества Льюиса Кэрролла в особенности.

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной. Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Что такое математика? Каковы ее происхождение и история? Чем занимаются математики сегодня и каков ныне статус науки, которая составляет предмет их интересов и профессиональной деятельности? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель найдет в книге известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета Мориса Клайна. В этой работе автор в увлекательной и популярной манере описывает историю развития и становления современной математики от античности до наших дней, а также рассказывает о глубоких изменениях, которые претерпели взгляды человека на существо математической науки и ее роль в современном мире.

Книга известного американского ученого, почетного профессора математики Нью-Йоркского университета, популяризатора науки Мориса Клайна ярко и увлекательно рассказывает о роли математики в сложном многовековом процессе познания человеком окружающего мира, ее места в физических науках. Имя автора давно и хорошо известно советским и российским читателям.

В этой книге говориться о математике как о части культуры духовной. Данный текст писался не для математиков, а скорее для гуманитариев. Поэтому при его составлении в ряде случаев приходилось выбирать между понятностью и точностью. Предпочтение отдавалось понятности. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для читателей-нематематиков некоторые основные понятия и проблемы «царицы наук».

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.

Университетский учебник в двух томах для студентов физико-математических специальностей. Может быть полезен студентам факультетов и вузов с расширенной математической подготовкой, а также специалистам в области математики и ее приложений. В книге отражена связь курса классического анализа с современными математическими курсами (алгебры, дифференциальной геометрии, дифференциальных уравнений, комплексного и функционального анализа).

В брошюре рассказывается об истории возникновения, свойствах и применении различных систем счисления: десятичной, двоичной и некоторых других. В связи с двоичной системой счисления даются элементарные сведения о вычислительных машинах.

Сборник книг предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики. Логика нашего издания - это логика систематического, по возможности простого и доступного изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также и тех, которые хотя и не находят в этом курсе прямого выражения, однако необходимы для правильного и сознательного его понимания и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.