Математик Николай Николаевич Андреев рассказывает увлекательные истории о решенных и нерешенных математических задачах на наглядных примерах.

Математика — самый точный и универсальный язык науки, но можно ли с помощью цифр объяснить человеческие чувства? Формулы любви, семена хаоса и романтические дифференциальные уравнения — публикуем главу из книги одного из лучших преподавателей математики в мире — Стивена Строгаца «Удовольствие от Х», выпущенную издательством «Манн, Иванов и Фербер».

Наши представления о случайном, закономерном и невозможном часто расходятся с данными статистики и теории вероятностей. В книге «Несовершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью» американский физик и популяризатор науки Леонард Млодинов рассказывает о том, почему случайные алгоритмы выглядят так странно, в чем подвох «рандомной» тасовки песен на IPod и от чего зависит удача биржевого аналитика.

Он доказал гипотезу Пуанкре – одну из самых загадочных геометрических задач ХХ века. Возможно, что это осталось бы сенсацией лишь для узких научных кругов, но он отказался от награды в миллион долларов. А почему? Этого он никому не сказал. Впервые на отечественном экране о Перельмане рассказывают люди, которые узнали его задолго до всей этой истории, которые знают истинную цену его характеру и его интеллекту. Этот фильм - попытка разобраться, что движет удивительным человеком и талантливым ученым Григорием Перельманом. Что значит его открытие для русской и мировой науки? А на вопрос, почему же Перельман не взял свой миллион, зрители ответят сами…

Профессор Оксфордского университета Маркус Дю Сотой является действительным членом Американского математического общества и работает с теорией групп и теорией чисел. У Алана Дейвиса в школе была тройка по математике, у Маркус Дю Сотой — крепкая пятерка с большим плюсом. Их объединяет только одно: они оба болеют за "Арсенал". Профессор Дю Сотой берется объяснить Алану Дейвису и широкой публике, как математика помогает нам понять окружающий мир. Он знакомит его и зрителей с математическими принципами, которые способны расширить сознание и изменить представление о реальности. Задания для Дейвиса будут усложняться, пока не будет задан главный вопрос, который изменит отношение Алана и зрителей к Вселенной.

О сложности вычислений и квантовых компьютерах рассказывает Александр Ханиевич Шень — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН (Москва) и LIF CNRS — Лаборатории информатики Национального центра научных исследований Франции (Марсель). Лекция была прочитана 23 апреля 2009 года в Москве, в ФИАНе.

Математик, профессор Маркус дю Сатель рассказывает в этом фильме о том, как законы математики пронизывают своей строгой красотой все формы нашего мира.

Математик Сергей Нечаев о визуализации неевклидовой геометрии в рисунках Эшера, устройстве цепной дроби и правиле неравенства треугольника.

Движение невозможно. В частности, невозможно пересечь комнату, так как для этого нужно сначала пересечь половину комнаты, затем половину оставшегося пути, затем половину того, что осталось, затем половину оставшегося...

Ученый-популяризатор Николай Андреев создал сайт «Математические этюды», в котором собирает научно-популярные рассказы о современных задачах математики и визуализации математических сюжетов: почему у икосаэдра столько же граней, сколько вершин у додекаэдра, что будет, если зажечь лампочку в фокусе параболы, и какое отношение к квадрату суммы имеет Жан-Жак Руссо.

Назвать гениев математики очень просто. Для этого достаточно открыть любой список под названием «100 великих ученых», где из раза в раз перечисляются все те же имена: Евклид, Ньютон, Декарт, Гаусс, Риман, Архимед, Лейбниц и т.д. Но история науки немыслима и без ученых, чья известность пусть не столь широка, но чьи открытия лежат в основе сегодняшнего научного знания. Представляем перевод статьи, в которой представлена альтернативная десятка гениев математики.

Что заставляет взаимодействовать все в нашей Вселенной? Ускоряются ли тела или замедляются, меняют свое направление или мчатся вперед – почему они ведут себя именно так? Какие законы являются общими и для малейших частиц и для Галактик? С чего все началось, как развивается и как работает? Эти и другие вопросы волновали человека с самых древних времен… Где же ключ к пониманию тайн механической Вселенной? США, 1985 год.

Какие существуют подходы к созданию искусственного интеллекта? Что такое символьный, или классический искусственный интеллект? С чем связан интерес ученых к такого рода исследованиям? Об истории кибернетики, искусственном интеллекте и моделировании человеческого мозга рассказывает кандидат физико-математических наук Михаил Бурцев.

Дэвид Вернон — признанный специалист в области создания и изучения искусственного интеллекта, приглашенный профессор Университета Иннополис. За последние 36 лет он работал в университетах Ирландии, Швеции, Германии, ОАЭ, а также в Европейском сообществе развития систем искусственного интеллекта. Мы побеседовали с Дэвидом о настоящем и будущем искусственного интеллекта.

Сейчас 4 утра, а через 8 часов у вас важный экзамен. Вы учили несколько дней, но не чувствуете себя полностью готовым. Нужно выпить чашку кофе и провести ещё несколько часов за зубрёжкой? Или пойти спать? Шаи Марку за второй вариант. Он рассказывает, как сон реконструирует мозг и как это влияет на работу памяти.

Ученые объявили об обнаружении гравитационных волн от слияния двух черных дыр. О том, что такое черные дыры и каким образом они испускают гравитационные волны, рассказывает Сергей Попов, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ГАИШ МГУ. Ведет программу Алексей Семихатов, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Физического института им. Лебедева РАН.

Излучение колеблющимися массами гравитационных волн очень напоминает излучение электромагнитных волн колеблющимися электрическими зарядами. Согласно ОТО, гравитационные волны имеют такую же скорость, как электромагнитные волны, и тоже переносят энергию. Они вызывают движение (смещение) тел, встречающихся на их пути, но ожидаемый эффект настолько мал, что до сих пор не обнаружен. Еще в 1916 году Эйнштейн вычислил мощность гравитационного излучения вращающегося стержня длиной 1 метр. Если даже раскрутить его до такой скорости, что центробежная сила достигнет предела прочности материала на разрыв, мощность излучения окажется равной всего-навсего 10^–37 Вт, что зарегистрировать невозможно. Это делает совершенно нереальным обнаружение гравитационных волн от каких-либо «земных» источников – нужны гигантские массы и столь огромные мощности для приведения их в движение, что эта задача технически невыполнима.

Тысячи лет астрономы полагались в своих исследованиях только на видимый свет. В XX веке их зрение охватило весь электромагнитный спектр — от радиоволн до гамма-лучей. Космические аппараты, добравшись до других небесных тел, наделили астрономов осязанием. Наконец, наблюдения заряженных частиц и нейтрино, испускаемых далекими космическими объектами, дали астрономам аналог обоняния. Но до сих пор у них нет слуха. Звук не проходит через космический вакуум. Зато он не является препятствием для волн иного рода — гравитационных, которые тоже приводят к колебанию предметов. Вот только зарегистрировать эти призрачные волны пока не удалось. Но астрономы уверены, что обретут «слух» в ближайшее десятилетие.

Как описываются черные дыры в рамках общей теории относительности? Какие известны способы образования черных дыр? И как решается задача регистрации гравитационных волн и открытия черных дыр? О черных дырах в ОТО, излучении Хокинга и происхождении гравитационных волн рассказывает доктор физико-математических наук Сергей Попов.

Профессор физики Джим Аль-Халили исследует наиболее точную и одну из самых запутанных научных теорий — квантовую физику. В начале 20-го века учёные проникли в скрытые глубины материи, в субатомные строительные блоки мира вокруг нас. Они обнаружили явления, которые отличаются от всего увиденного ранее. Мир, где всё может находится во многих местах одновременно, где действительность по-настоящему существует, лишь когда мы наблюдаем за ней. Альберт Эйнштейн противился одной только мысли о том, что в основе сущности природы лежит случайность. Квантовая физика подразумевает, что субатомные частицы могут взаимодействовать быстрее скорости света, а это противоречит его теории относительности.