Назвать гениев математики очень просто. Для этого достаточно открыть любой список под названием «100 великих ученых», где из раза в раз перечисляются все те же имена: Евклид, Ньютон, Декарт, Гаусс, Риман, Архимед, Лейбниц и т.д. Но история науки немыслима и без ученых, чья известность пусть не столь широка, но чьи открытия лежат в основе сегодняшнего научного знания. Представляем перевод статьи, в которой представлена альтернативная десятка гениев математики.


Выдающийся астроном Брахмагупта написал обширный трактат, затрагивающий такие темы, как солнечное и лунное затмение, движение планет, фазы Луны. Но его гений проявился заметнее всего в математике. Он дал определение нулю и установил правила арифметических операций с этим числом. Также ученый первым объяснил существование отрицательных чисел — понятия, которое греки считали «абсурдным». Брахмагупта показал, что умножение двух отрицательных чисел (он называл их «долгами») дает положительное число (или «имущество» в его терминологии).


Гроссетест был знаменитым церковником и последние 18 лет жизни служил епископом Линкольнского собора. Но в ранние годы он славился как специалист по всем наукам, от медицины до космологии. Фактически, в Средневековье он был первым человеком с мышлением, характерным больше для Нового времени. Он уважительно отзывался об Аристотеле, но в то же время предпочитал экспериментальное знание слепому следованию авторитету. Гроссетест был экспертом по оптике и полагал, что свет — это первооснова всего живого, которая сформировала космос и сотворила небесную сферу. Роджер Бэкон, более известный ученый-первооткрыватель XIII века, высоко ценил Гроссетеста, пренебрегая другими крупными именами того времени.


Один из самых прогрессивных математиков своего времени, Орем представил логически обоснованную гипотезу того факта, что смена дня и ночи обусловлена вращением Земли, а не движением Солнца. Однако, он сам потом отверг свою гениальную догадку — так он мог оставаться в хороших отношениях с церковью (он был епископом) и избежать домашнего ареста или сжигания на костре инквизиции.


Хэрриот был специалистом в разных областях, начав свою ученую деятельность с экспедиции на остров Роанок. Впоследствии он стал выдающимся английским математиком и значительно усовершенствовал алгебраическую символику. Как астроном, он описал особенности лунной поверхности и обнаружил спутники Юпитера — возможно, чуть раньше, чем это сделал Галилей. Его работы по оптике включают анализ физики радуги. При жизни большинство его трудов опубликовано не было; так что многие поздние математики заново открывали то, что Хэрриот уже доказал или предвидел.


Паран использовал свой универсальный интеллект на благо разных научных областей. Он исследовал физику и астрономию, картографию и геометрию, химию и биологию, и даже музыку. Наибольших прозрений он достиг в анализе практических вопросов, таких, скажем, как влияние трения на движение, и пытался вычислить теоретический максимум КПД машины. За пример он брал водные колеса, широко используемые при распиливании древесины или перемоле зерна. Данные, полученные Параном, оказались неверными, но тем не менее они стали основой для открытия второго закона термодинамики. Резкая критика Декарта отпугнула от него возможных друзей и последователей, которые стали считать Парана резким и бестактным. Но после его смерти от оспы автор одного некролога отметил, что ученый обладал «добродетелями, которые не стремился выставлять на публике».


Она была Карлом Саганом XIX века, одной из наиболее уважаемых и активных популяризаторов науки того времени. Сомервилль в 10 лет самостоятельно стала изучать алгебру и геометрию в тайне от отца, который не одобрял эти занятия. Выйдя замуж, она переехала в Лондон, но после смерти супруга, вскоре вернулась в Шотландию и к науке. Когда ее попросили перевести работы Лапласа по небесной механике, она превратила английскую версию в популярное объяснение идей ученого, тем самым начав серию книг, в которых рассказывала о передовых научных открытиях широкой публике XIX века. Ее работа, оцененная и научным сообществом, соединяла в себе гениальную проницательность и умение рассказывать о своих прозрениях.


В юном возрасте Кетле пробовал себя в поэзии и опере, но, прежде чем стать астрономом, благоразумно переключился на математику и, в конечном счете, стал наиболее известным в то время специалистом по статистике. Кетле особенно понимал важность статистических данных в области социальных наук. Например, он продемонстрировал возможность предсказывать распространенность разных преступлений. Он признавал ошибки, которые плодит неточная статистика, отмечая, что цифры ничего не говорят об отдельной личности, но могут тем не менее сконструировать «среднего человека», отражающего важные особенности общества. Также в помощь многим людям, сидящим на диете, он рассчитал индекс массы тела, так что люди могли быть в курсе своих отклонений от нормы.


Блестящий математик, Клиффорд имел слабое здоровье и умер в возрасте 33 лет. Несмотря на это, он успел заработать международную репутацию благодаря своим оригинальным взглядам на вопросы геометрии и математики. Его работы предвосхитили открытие некоторых принципов теории относительности Эйнштейна; Клиффорд показал, что «силы, которые мы считаем физическими, могут возникать из-за особенностей пространственной геометрии» — и тем самым опередил описание Эйнштейном гравитации как следствия искривления пространства-времени.


К 11 годам гений Бореля был настолько очевиден, что он уехал из дома получать более продвинутое образование и искать свое место в Париже, где он понял, что именно математики живут самой увлекательной и полноценной жизнью. Он стал чрезвычайно продуктивным ученым, внеся наибольший вклад в теорию множеств (раздел математики, где изучаются свойства различных совокупностей) и теорию вероятности. А к 1920-м годам он открыл основные принципы теории игр (математический метод изучения оптимальных стратегий), неизвестных Джону фон Нейману, которому позднее пришлось проделать ту же работу.


В середине XIX века несколько мужчин вывели закон сохранения энергия, но именно Эмми Нетер объяснила причину — почему энергия сохраняется. Так происходит из-за симметрии в природе, а точнее, симметрии времени, согласно которой изменение знака времени не влияет на суть физического закона. Более того, она показала, что и для остальных симметрий также необходимо выполнение законов сохранения — например, пространственная симметрия гарантирует сохранение момента импульса. Нетер внесла вклад и в другие сферы математики, особенно абстрактной алгебры, и прояснила некоторые математические аспекты общей теории относительности. Спустя долгие годы дискриминации ей все же разрешили занять должность на факультете Геттингенского университета. Это произошло после высказывания уважаемого математика Дэвида Гилберта о том, что университет — это не мужская баня.