Фракталы. Поиски новых размерностей / Fractals. Hunting The Hidden Dimension

Фильм посвящен удивительным математическим объектам — фракталам. Среди прочих ученых в фильме принимает участие Бенуа Мандельброт, который впервые ввел понятие фрактал.

Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия, то есть однородности в различных шкалах измерения. В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев.

Многие природные объекты обладают фрактальными свойствами. В живой природе это кроны деревьев и листья растений, кровеносная система и бронхи, кораллы, морские звезды и ежи, морские раковины, брокколи; в неживой природе — границы географических объектов (стран, городов), береговые линии, горные хребты, снежинки, облака, молнии, морозные узоры на стеклах, кристаллы, сталактиты, сталагмиты, геликтиты.

Оригинальное название: Fractals. Hunting The Hidden Dimension
Год выпуска: 2008
Производство: PBS Home Video, США.
Режиссеры: Билл Джерси (Bill Jersey), Майкл Шварц (Michael Schwarz).

Комментарии: 0

Похожее

Что такое фракталы

Николай Долбилин

Лекция прочитана 5 июля 2006 года в поселке Московский в рамках II конференции лауреатов Всероссийского конкурса учителей математики и физики фонда «Династия».
Геометрия, анализ и арифметика фракталов

Александр Кириллов

Фракталы можно в первом приближении описать как множества дробной размерности. В курсе в основном рассказано про ковер Серпинского (размерности log[2]⁡3=1.585…) и ковер Аполлония размерности 1.308… (точное значение неизвестно!).
Некоторые аспекты применения теории фракталов в музыке, или Боже храни Бенуа Мандельброта!

Алексей Плюснин

Творческий союз АПОЗИЦИЯ: "нау-КА музы-КЕ и музы-КА нау-КЕ". Лекция "Некоторые аспекты применения теории фракталов в музыке или Боже храни Бенуа Мандельброта!" Видео- и аудио-интерактив от Алексея Плюснина. Научно-популярный фестиваль "Дни науки" Молодежная программа "Наука как предчувствие (Science as Suspense)". Санкт-Петербург, Грибоедов клуб. 23 апреля 2008 года.
Как может быть устроена трёхмерная Вселенная?

Георгий Шабат

Мы сейчас знаем о строении Вселенной примерно столько же, сколько древние люди знали о поверхности Земли. Точнее, мы знаем, что небольшая часть Вселенной, доступная нашим наблюдениям, устроена так же, как небольшая часть трёхмерного евклидова пространства. Иначе говоря, мы живём на трёхмерном многообразии (3-многообразии). Кругосветным путешествиям и построениям полных атласов может предшествовать априорная классификация маломерных многообразий — вопрос о том, где мы “на самом деле” живём заменяется на вопрос где мы могли бы жить? Эта классификация (требующая некоторых естественных ограничений на многообразия) тривиальна в размерности 1, допускает красивый полный ответ в размерности 2, полученный в XIX веке, и составляет исключительно трудную проблему в размерности 3. В этой проблеме совсем недавно достигнуты замечательные результаты, обзор которых и составляет цель курса.
Измерения / Dimensions

Документальный фильм «Измерения» – это два часа математики, постепенно выводящие вас в четвёртое измерение.
Почему не запутывается ДНК

Сергей Нечаев

Беседа с доктором физико-математических наук, ведущим научным сотрудником сектора математической физики ФИАН; Directeur de Recherche au CNRS (CNRS — Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Орсэ (Франция) Сергеем Нечаевым посвящена теме предстоящей лекции о топологии веревок, неевклидовой геометрии и фрактальной укладке ДНК в хромосомах.
О топологии веревок, неевклидовой геометрии и фрактальной укладке ДНК в хромосомах

Сергей Нечаев

Лекции доктора физико-математических наук, ведущего научного сотрудника сектора математической физики Физического Института им. П.Н. Лебедева РАН, Москва; Directeur de Recherche au CNRS (CNRS — Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Орсэ, Франция Сергея Нечаева, прочитанной 11 апреля 2012 года в рамках проекта «Публичные лекции "Полит.ру"»
Тайны других измерений

Мы живем в трех измерениях, верно? Существуют ли миры с большим или меньшим числом измерений? На что они похожи и есть ли шанс их исследовать — все это вы узнаете из анимационного ролика TED-ed.
Множество Мандельброта

Владлен Тиморин

Множество Мандельброта — пожалуй, самый известный фрактал за пределами математического сообщества. Это множество дает описание того, как динамика квадратичного многочлена z^2+c меняется с изменением комплексного параметра c. Глядя лишь на расположение параметра c относительно Множества Мандельброта, можно много сказать про динамические свойства многочлена z^2+c (в то время как явное выражение для c, скажем, c=–1,5, далеко не так удобно). Мы обсудим структуру множества Мандельброта и, в частности, его (гипотетическую) топологическую модель.
Фракталы Рози

Алексей Белов, Иван Митрофанов

В этом курсе будет рассказано о подстановочных системах довольно общего вида и о связанных с ними геометрических конструкциях, называемых фракталами Рози. Например, слово Трибоначчи 121312112131… состоит из цифр {1,2,3} и получается с помощью подстановки 1→12, 2→13, 3→1. Оказывается, что оно в некотором смысле устроено так же, как двумерный тор, разбитый на три части с фрактальной границей. (В то, что на первом рисунке изображена развёртка тора, трудно поверить, но тем не менее это так, и вторая картинка это иллюстрирует).

Далее >>>

∀ x, y, z

Фракталы. Поиски новых размерностей / Fractals. Hunting The Hidden Dimension

Теги

Похожее