Множество Мандельброта — пожалуй, самый известный фрактал за пределами математического сообщества. Это множество дает описание того, как динамика квадратичного многочлена
меняется с изменением комплексного параметра
. Глядя лишь на расположение параметра c относительно Множества Мандельброта, можно много сказать про динамические свойства многочлена
(в то время как явное выражение для
, скажем,
, далеко не так удобно). Мы обсудим структуру множества Мандельброта и, в частности, его (гипотетическую) топологическую модель.
Тиморин Владлен Анатольевич, доктор физико-математических наук.
Летняя школа «Современная математика», г. Дубна, дом отдыха «Ратмино».
23–24 июля 2016 г.
Документальный фильм «Измерения» – это два часа математики, постепенно выводящие вас в четвёртое измерение.
«Грядущим поколениям ХХ век будет памятен лишь благодаря созданию теорий относительности, квантовой механики и хаоса... теория относительности разделалась с иллюзиями Ньютона об абсолютном пространстве-времени, квантовая механика развеяла мечту о детерминизме физических событий, и, наконец, хаос развенчал Лапласову фантазию о полной предопределенности развития систем». Эти слова известного американского историка и популяризатора науки Джеймса Глейка отражают огромную важность вопроса, который лишь вкратце освещается в статье, предлагаемой вниманию читателя. Наш мир возник из хаоса. Однако если бы хаос не подчинялся своим собственным законам, если бы в нем не было особой логики, он ничего не смог бы породить.
Лекции доктора физико-математических наук, ведущего научного сотрудника сектора математической физики Физического Института им. П.Н. Лебедева РАН, Москва; Directeur de Recherche au CNRS (CNRS — Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Орсэ, Франция Сергея Нечаева, прочитанной 11 апреля 2012 года в рамках проекта «Публичные лекции "Полит.ру"»
Беседа с доктором физико-математических наук, ведущим научным сотрудником сектора математической физики ФИАН; Directeur de Recherche au CNRS (CNRS — Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Орсэ (Франция) Сергеем Нечаевым посвящена теме предстоящей лекции о топологии веревок, неевклидовой геометрии и фрактальной укладке ДНК в хромосомах.
Фильм посвящен удивительным математическим объектам — фракталам. Среди прочих ученых в фильме принимает участие Бенуа Мандельброт, который впервые ввел понятие фрактал.