Основы теории групп. Представления конечных групп. Точечные и пространственные группы. Приложения теории групп: теория молекулярных орбиталей, нормальные колебания (проекторы и применение в исследовании веществ). Приложения теории групп в физике твёрдого тела: кристаллическая структура, колебания решётки или откуда берутся полупроводники. Знаний по физике и химии, выходящих за рамки школьной программы не требуется. По математике могут пригодиться сведения из программы первого курса.

Фильм расскажет о молодости знаменитого американского физика-ядерщика Ричарда Фейнмана, о его первой любви, о его участии в создании атомной бомбы. В основе картины лежат две автобиографические книги ученого.

Документально-биографический фильм о Марии Склодовской-Кюри. Удостоена Нобелевской премии: по физике (1903) и по химии (1911), первый дважды нобелевский лауреат в истории.

Квантовая теория поля является фактически фундаментом современной физики, включая физику высоких энергий, физику элементарных частиц и физику конденсированного состояния. Физик и математик Людвиг Фаддеев напомнит о различии между квантовой механикой и квантовой теории поля. Квантовая механика описывает поведение объектов микромира (атомов, протонов, электронов, фотонов), которое не в состоянии описать классическая механика. Однако, когда эти частицы имеют очень большую (релятивистскую) энергию, с трудностями сталкивается уже и квантовая механика.

Симметрии в физике — это не только отражение красоты законов природы, но и некая гарантия нашей стабильности: каждая симметрия соответствует закону сохранения некоторой величины. Благодаря этим законам мы убеждены, что энергия, механическое движение или вращение не исчезнут и не возникнут в одночасье. Особое место в физике занимают дискретные симметрии, постулирующие неизменность законов природы при замене «правого» на «левое», «вперед» на «назад», «плюс» на «минус». Именно из последней симметрии более 80 лет назад вывели античастицы, антиматерию и даже антимиры. Хотя античастицы действительно существуют, оказалось, что дискретные симметрии не такие уж точные. Для одного из взаимодействий (названного «слабым») правое и левое ведут себя по-разному, а законы природы при движении вперед отличаются от законов при движении назад. Более того, антимиры, если они вообще существуют, возможно, совсем не похожи на наш привычный мир…

И первая загадка, которая стоит перед теоретиками, состоит в том, что природа зачем-то создала три копии нашего мира. Мы живем в нашем мире, видим все, что есть вокруг нас. Все это, как было известно еще древним грекам, сделано из атомов. С начала прошлого века стало известно, как устроен атом — внутри него есть ядро и электроны, которые вращаются вокруг него. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Казалось бы, мы знаем, из чего состоит весь наш мир — из этого. А оказалось, что — нет. Что природа создала три копии. Так вот, первая копия — то, из чего мы с вами состоим, — тут кварки, u- и d-кварки, из них сделаны протоны и нейтроны. Все, что вокруг нас — это вот тут, больше нам ничего не нужно. Но природа почему-то сделала еще одну копию и еще одну.

В своем выступлении Михаил Данилов даст ответ на вопрос, закончено ли построение современной физики после того, как было подтверждено существование бозона Хиггса — последнего недостающего звена Стандартной модели. Современная Стандартная модель, венчающая квантовую теорию, объединяет три взаимодействия (то есть все кроме гравитационного), бозоны — переносчики взаимодействий, кварки и лептоны. Предсказания, которые делаются в рамках Стандартной модели, многократно подтверждались экспериментально.

Сегодня мы поговорим о материи, антиматерии, темной материи и еще кое о чем. Свой рассказ я буду иллюстрировать примерами исследований, в которых я сам принимал участие — или принимали участие сотрудники моего института. В результате картина будет не очень объективна, но, на мой взгляд, намного интереснее рассказывать о том, что делал сам, чем пересказывать чужие результаты.

Известная из школьного курса химия говорит преимущественно о том, что случается при «нормальных условиях». Принципиальное изменение этих условий может вести к изменению не только физических, но и химических свойств, что помогает создавать принципиально новые материалы.

До какой степени было сжато пространство Вселенной перед Большим взрывом? Можно ли так или иначе повторить эти опыты, поместив Вселенную "в пробирку"? Можно ли создать в маленькой области пространства такие условия, при которых она разовьется во Вселенную, подобную нашей? Впервые этот вопрос был поставлен в середине 80-х годов прошлого столетия. Тогда на этот вопрос был получен отрицательный ответ. Однако недавно появились новые теории, которые дают надежду на создание «довольно экзотических возможностей», при которых рождение Вселенной в лаборатории будет возможно.

Наша Вселенная снова переживает период экспоненциального расширения. Жизнь Вселенной состоит из эпох, и экспоненциальное расширение, завершающее каждую эпоху, становится Большим взрывом для следующей. Причем в переходный период вся масса исчезает, меры длины и времени теряют смысл, и на смену метрической геометрии Эйнштейна приходит конформная геометрия пространства-времени, порожденная одними только световыми конусами. Столкновения между сверхмассивными черными дырами, случившиеся в предыдущую эпоху, производят возмущения, которые должны наблюдаться в реликтовом излучении нашей собственной эпохи. Роджер Пенроуз приведет свидетельства того, что эти возмущения действительно существуют, а также дают ученым информацию о распределении масс в эпоху, предшествующей нашей.

Обсуждается вопрос о том, существуют ли самосогласованные физические теории, в которых в принципе возможно создание вселенной в лаборатории, то есть такая динамика, при которой конечная и небольшая область пространства, заполненная материей с небольшой полной энергией, развилась бы в область вселенной, похожую на нашу. До недавнего времени бытовала точка зрения, основанная на теореме Пенроуза о сингулярности, что таких теорий не существует. В последнее время ситуация в корне изменилась.

Слышали про квантовую теорию поля, лептоны и бозоны, кварки и глюоны? Если нет, не переживайте, до начала 20 века никто вообще про них не слышал и не знал. Но мы-то в 21 живём — пора разобраться! Квантовая теория поля — единственная подтвержденная экспериментом теория, способная в полной мере объяснить взаимодействие микрочастиц при высоких энергиях. Почему это важно? Андрей Ковтун с радостью расскажет обо всём этом и даже больше.

Математик Александра Скрипченко о эффективных алгоритмах, представлениях лорда Кельвина и движениях Рейдемейстера.

Математик Александра Скрипченко о биллиарде как динамической системе, рациональных углах и теореме Пуанкаре.

Математик Максим Казарян о римановых пространствах, гауссовой кривизне и фробениусовых многообразиях.

Математик Евгений Фейгин о применениях групп Ли, дифференциальной геометрии и касательных пространствах.

Атомы, из которых мы состоим, стабильны и неизменны. Однако появились они в разное время. Их объединяет одно: все они — продукт жизнедеятельности самой Вселенной. Какие-то появились в результате Большого Взрыва, какие-то родились в недрах звёзд, а какие-то только при их гибели. По сути, мы — звёздный прах. Речь пойдет о процессах астрохимии, приведших к появлению разных атомов, которыми заполнена вселенная.

Все слышали слово «синергетика», гораздо меньше народу знает, что это относится к закономерностям развития сложных неравновесных систем, и уж совсем немногие точно представляют себе, что это такое. Из первых рук нам об этом расскажет один из адептов синергетики в России, автор физической концепции «белок — машина», биолог и физик Дмитрий Чернавский.

В этой лекции преподаватель магистерской программы «Математическая физика» Сколтеха Михаил Берштейн рассказывает о фазовых переходах и модели Изинга.