x, y, z

Числа, множества, операции

Валерий Опойцев

Комментарии: 0
1. Комплексные числа
Как возникают и что обеспечивают. Как введение «странных» объектов проливает свет на реальные проблемы.

2. Теория вещественных чисел
Пополнение прямой. Сечения Дедекинда. Зачем это нужно.

3. Системы счисления
Что говорил Плутарх. Позиционная запись чисел. Десятичная система, двоичная. Игра «Ним» на шахматной доске. Двоичный выигрывающий алгоритм.

4. Множества и операции
Наивная теория множеств. Сходство и различия с арифметическими операциями. Булевы структуры. Какими моделями их можно наполнять. Как эти модели перекликаются.

5. Математическая индукция
Аксиома Пеано. Механизм индукции. Примеры.

Опойцев Валерий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, гл. н. с. ИПУ РАН.
Комментарии: 0