x, y, z

Астроидальная геометрия и топология

Владимир Арнольд

Комментарии: 0
Лекция 1

Лекция 2

Астроидой называется гипоциклоида с четырьмя остриями. Недавнее появление астроид и гипоциклоид в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению. Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях.

Материалы к лекциям: 1.pdf (1.2 MB).

Арнольд Владимир Игоревич (1937–2010), доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН.

Летняя школа «Современная математика», г. Дубна
17-18 июля 2001 г.
Комментарии: 0