Некоторые специалисты, работающие в областях, не связанных с искусственным интеллектом, говорят, что компьютеры по своей природе не способны к сознательной умственной деятельности. Мы публикуем две статьи из журнала Scientific American. В статье Дж.Р.Сирла утверждается, что компьютерные программы никогда не смогут достичь разума в привычном для нас понимании. В то же время в другой статье, написанной П.М.Черчлендом и П. С.Черчленд приводится мнение, что с помощью электронных схем, построенных по образу и подобию мозговых структур, возможно удастся создать искусственный интеллект. За этим спором по существу скрывается вопрос о том, что такое мышление. Этот вопрос занимал умы людей на протяжении тысячелетий. Практическая работа с компьютерами, которые пока не могут мыслить, породила новый взгляд на этот вопрос и отвергла многие потенциальные ответы на него. Остается найти правильный ответ.

Очень часто люди не задумываются, почему они придерживаются той или иной точки зрения. Так сегодня значительная часть исследователей и инженеров, занимающихся адаптивными системами, a priori придерживаются принципа "бытие определяет сознание", а, следовательно, и действия. Этот наивный взгляд на вещи, предполагает, что обучение состоит в нахождении закономерностей в том потоке информации, который доступен из наблюдения, поступает на вход системы. Естественно, что при таком подходе модель системы, обладающей адаптивным поведением, будет представлять собой некоторое отображение множества входных данных на множество выходов, управляющих поведением системы. При этом обучение, адаптивность поведения обычно обеспечивается детерминированными алгоритмами, изменяющими функцию отображения. Использование таких принципов, позволяет быстро создавать приемлемые модели адаптивных систем, которые обеспечивают достаточно гибкое поведение в среде, на которую рассчитывал конструктор. Однако, при соприкосновении с неожиданными изменениями среды, с необходимостью использования нестандартных ходов, такая "отражательная" детерминированная схема пасует. Как же создать действительно адаптивную систему?

…Математика изучает принципы и результаты деятельности вообще, как бы вырабатывая заготовки для описания реальной деятельности и ее результатов, и в этом заключается один из источников ее универсальности.

Ещё на заре европейской науки Демокрит полагал, что причину имеет всё, и что случайность люди ввели, "чтобы оправдать свою глупость". Однако он же положил в основание своей натурфилософии беспорядочное движение атомов, из-за которого явления приходится фактически рассматривать как случайные. В этом противоречии наука и пребывает 2400 лет: хотя без случайности ни один род деятельности (в том числе и ни одна теория явлений — природы или общества) обойтись не может, но до сих пор можно услышать и прочесть, что случайности как таковой в строгом представлении первой научной картины мира не существует. Тем не менее, в наше время можно привести аккуратные примеры случайности, не сводящиеся к незнанию или непониманию причин, что ниже и будет сделано.

В связи с разными точками зрения на природу математики рассматриваются вопросы о метаматематическом понятии истины и возможности убедительного доказательства истинности математических теорем.