Ученый-энциклопедист Насиреддин Туси (1201–1274) – автор более 200 трудов по математике, астрономии, философии, физике, логике, музыке, экономике а так же по праву и морали. Кроме этого он был поэтом и государственным деятелем. Он был основателем и руководителем Марагинской обсерватории, которая более 50 лет являлась самым известным научным центром не только в Азии, но и во всем мире. При исследование математических трудов Туси обнаруживаются замечательные факты и идеи, неизвестные ранее в истории математики, что и составляет предмет доклада. Его наиболее известные труды по математике – это «Изложение Евклида», «Сборник по арифметике с помощью доски и пыли», «Трактат о правильном четырехстороннике», «Трактат, исцеляющий сомнения по поводу параллельных линий», посвященный V постулату. Н. Туси считается основателем тригонометрии как отдельной науки. Его труды, как общепризнано, оказали влияние на развитие науки в Европе.
После монгольского нашествия (XIII век) научное развитие России затормозилось. Конфликты с католическими соседями вызвали изоляцию русских княжеств от западной культуры, а связь с единоверной Византией была затруднена. Грамотность даже среди духовенства, где она требовалась по уставу, была удручающе низкой. Все научные книги, изданные на Западе (где как раз с XII века начался научный подъём), были запрещены. Сохранилось поучение тех лет, гласящее: «Богомерзостен перед Богом всякий, кто любит геометрию; а се душевные грехи учиться астрономии и эллинским книгам; по своему разуму верующий легко впадает в различные заблуждения»
В послевоенную эпоху российская математическая школа славилась двумя вещами — значительными результатами и вынужденным отсутствием постоянных контактов с зарубежными коллегами. Что изменилось в математике с тех пор, как российские ученые стали частью мирового сообщества? Об этом мы расспросили главного редактора одного из самых престижных математических журналов Inventiones Mathematicae, профессора Университета Южного Парижа (Paris-Sud 11) Жана-Мишеля Бисмута (Jean-Michel Bismut).
Назвать гениев математики очень просто. Для этого достаточно открыть любой список под названием «100 великих ученых», где из раза в раз перечисляются все те же имена: Евклид, Ньютон, Декарт, Гаусс, Риман, Архимед, Лейбниц и т.д. Но история науки немыслима и без ученых, чья известность пусть не столь широка, но чьи открытия лежат в основе сегодняшнего научного знания. Представляем перевод статьи, в которой представлена альтернативная десятка гениев математики.
Предпосылки возникновения математики как науки. Математика как теоретическая наука в Древней Греции. «Начала» Евклида и пятый постулат. Николай Лобачевский, и неевклидовые геометрии. Геометрия Римана. Математизация естественных наук. Математика как «метанаука». Роль математики в построении естественнонаучных теорий. Роль математики в научной революции Нового времени. Математический аппарат физики. Вклад математики в развитие науки и культуры. Математика в гуманитарных науках.
Ровно сто лет назад на семинаре Геттингенского математического общества была представлена теорема, которая со временем стала важнейшим инструментом в математической и теоретической физике. Она связывает каждую непрерывную симметрию физической системы с некоторым законом сохранения (например, если в изолированной системе частиц процессы инвариантны относительно сдвига по времени, то в этой системе выполняется закон сохранения энергии). Доказала эту теорему Эмми Нётер — и этот результат, наряду с последовавшими важнейшими работами по абстрактной алгебре, заслуженно позволяет многим считать Нётер величайшей женщиной в истории математики.
В июле 1918 года ученые круги Геттингена узнали о доказательстве математической теоремы, которой было суждено стать самым универсальным и эффективным инструментом фундаментальной физики новейшего времени. Лекция посвящена как самой теореме и ее роли в прогрессе теоретической физики, так и очень нестандартной личности и жизни ее автора великого математика Эмми Нётер. Особое внимание будет уделено связям Нётер как с современной ей Россией, так и с российской историей 19 века.
Однажды в Доме ученых мне удалось организовать диспут на тему «Развитие геометрии в двадцатом столетии». Естественно возник вопрос: а что такое геометрия? Что произошло с геометрией в прошлом веке? Геометрия ныне одна из многих? Кого из наших современников можно назвать великим геометром?
Ученые из Оксфордского университета заявили, что самым ранним известным употреблением цифры 0 для обозначения отсутствия значения разряда (как в числе 101) следует считать текст индийского манускрипта Бахшали.
Планируется обсуждения процесса эволюции от принципа исчерпывания через понятие актуального бесконечно малого количества к нестандартному анализу А. Робинсона и его современных модернизациях. Основное внимание будет уделено обоснованию понятия вещественного числа, моделированию свойств вещественных чисел в теории гиперрациональных чисел, связи этого с понятием конструктивного вещественного числа и компьютерными вычислениями.