В некотором пространстве, в некотором подпространстве жило-было-задано нормализованное удобо-порядоченное семейство векторов — I1, I2 и I3. Heбыло у них ни собственных чисел, ни собственных значений, жили в чем мать родила. Из периода в период, от — π до π гнули братья спины на базисе богатого Симплекса — эксплуататора и тунеядца, который всю жизнь свою прожил по принципу наименьшего действия.

Иногда простая математическая модель хорошо описывает сложную биологическую систему. Примером этого служат долговременные отношения между видами хищника и жертвы в какой-либо экосистеме. Математические расчеты роста популяции отдельно взятого вида показывают, что пределы плотности популяции можно описать простыми уравнениями, которые на выходе дают характерную S-образную кривую. Это — кривая численности популяции, которая растет экспоненциально, пока она небольшая, а затем выравнивается, когда она достигает пределов возможности экосистемы поддерживать ее. Простое продолжение этой концепции позволяет нам понять экосистему, в которой взаимодействуют два вида — хищник и жертва.

В научных представлениях о происхождении жизни в последнее десятилетие происходит настоящая революция, и она далеко не завершена. К сожалению, эта информация доступна в основном только на английском языке. Цикл статей, предлагаемый вниманию читателей, отчасти восполнит этот пробел.

Продолжительность циклов большинства цикад не случайна, а представляет собой интервалы из простых чисел (чисел, делимых без остатка только на себя — 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т. д.), являясь наиболее действенной стратегией выживания и размножения.

В химическом мире можно выделить два противоположных процесса. При сравнительно низких температурах происходит синтез веществ с выделением энергии и повышением температуры. При высоких температурах имеет место распад веществ с поглощением энергии и понижением температуры. Оба процесса не имеют четких температурных границ и перекрываются при средних температурах. Таким образом должна существовать некая глобальная средняя температура, при которой процессы синтеза и распада в открытой химической системе со случайным, произвольным составом равновероятны.

Окраска многих животных устроена причудливо и замысловато. На клеточном уровне ее возникновение описывается реакционно-диффузными моделями при помощи систем дифференциальных уравнений. В недавней работе группа ученых из Швейцарии детально изучила механизм формирования окраски глазчатых ящериц Timon lepidus. Оказалось, что это происходит по правилам, характерным для дискретного клеточного автомата, где в роли ячеек автомата выступают отдельные чешуйки кожи ящериц. Математическое моделирование позволило понять, что реакционно-диффузная система может порождать клеточный автомат благодаря особым условиям — в данном случае это подходящие размеры чешуек и толщина кожи ящериц внутри и на границе чешуек.

Генно-инженерные эксперименты показали, что количество пальцев у мышей зависит от двух взаимодействующих систем генов-регуляторов. По мере отключения этих генов пальцы становятся многочисленнее, короче и тоньше, а их концы соединяются костно-хрящевой дугой, так что в итоге кисть начинает напоминать плавник примитивной рыбы. Новые данные согласуются с гипотезой о том, что развитие пальцев основано на реакционно-диффузионном механизме самоорганизации, придуманном Аланом Тьюрингом в 1952 году.

Закон квадрата — куба представляет собой следующий принцип: если объект пропорционально (то есть с помощью преобразования подобия) увеличивается (уменьшается) в размере, его новый объём будет пропорционален кубу масштабирующего коэффициента, а новая площадь его поверхности — пропорциональна квадрату масштабирующего коэффициент. Этот закон находит своё применение в технике и биомеханике.

Рассмотрены строение и механизмы действия протонной АТРсинтазы и флагеллярного мотора - молекулярных моторов живой клетки, выполняющих химическую и механическую работу, связанную с их вращательным движением, строение и механизмы работы миозина и кинезина - механохимических белков, ответственных за сократительную активность и внутриклеточный транспорт органелл в клетке.

Мозг потребляет четверть всех запасов энергии тела, хотя и составляет всего лишь 2% от его массы. Как этот уникальный орган получает питательные вещества и, что ещё важнее, избавляется от отходов? Новые исследования говорят о том, что это связано со сном. Дело в том, что в мозге нет лимфатических сосудов. Во время сна наблюдается особый режим работы мозга, позволяющий избавляться от продуктов обмена.