В качестве примера функции, определенной на
, но неограниченной на любом
, приводится следующая функция:

Я хочу доказать, что на самом деле

неограниченна на любом
.
Мне нужно показать, что
![$$\forall ~A\in\mathbb{R} ~\exists~x_{0}\in \left[\alpha;\beta\right] : |f(x_{0})|>A$$ $$\forall ~A\in\mathbb{R} ~\exists~x_{0}\in \left[\alpha;\beta\right] : |f(x_{0})|>A$$](/getteximg?%24%5Cforall%20~A%5Cin%5Cmathbb%7BR%7D%20~%5Cexists~x_%7B0%7D%5Cin%20%5Cleft%5B%5Calpha%3B%5Cbeta%5Cright%5D%20%3A%20%7Cf%28x_%7B0%7D%29%7C%3EA%24)
У меня получается гарантировать для произвольного
, что
, но я не понимаю как привязать

к подотрезку.