Гипотеза Била — гипотеза в теории чисел, обобщение великой теоремы Ферма. Предложена в 1993 году техасским миллиардером и математиком-любителем Эндрю Билом (англ. Andrew Beal), который учредил
премию за её доказательство или опровержение в 100 тыс. долларов, а в 2013 году увеличил эту премию до 1 млн долларов.
Гипотеза формулируется следующим образом:
Если
, где
,
,
,
,
, 
— натуральные, и
, то
,
, 
имеют общий простой делитель.
Примеры

и

показывают, что гипотеза неверна без выполнения условия
.
Гипотеза не верна для гауссовых чисел, что показывает контрпример
, который в 2014 году
нашел Fred W. Helenius.
При условии справедливости гипотезы великую теорему Ферма можно доказать от противного:
Пусть существуют натуральные числа

и
,
, 
такие, что
, причём

— минимально возможное. Тогда гипотеза Била для

влечёт, что существует простое число
, делящее каждое из чисел
, 
и
. Но тогда
, что противоречит минимальности выбора
. Полученное противоречие означает, что требуемых натуральных чисел
,
,
, 
не существует, то есть, великая теорема Ферма доказана.
По состоянию на 2013 год гипотеза
проверена для случаев, когда значения всех шести чисел не превосходят 1000.
24 марта 2014 года запущен проект добровольных вычислений Beal@Home на платформе BOINC по поиску контрпримера путём полного перебора.