[−] Решение
В партии всего
деталей.
Вероятность того, что выбраны по крайней мере 2 детали без дефекта равна вероятности того, что выбраны 2 детали без дефекта или 3 детали без дефекта.
Посчитаем отдельно вероятность того, что выбраны 2 детали без дефекта, и вероятность, что выбраны 3 детали без дефекта.
Исходом считаем выбор 3 шаров. Всего исходов:
.
Считаем вероятность того, что выбраны 2 детали без дефекта, — событие
. Благоприятным исходом в этом случая является выбор 2 деталей без дефекта и 1 с дефектом. Всего таких исходов:
.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов равна
.
Считаем вероятность того, что выбраны 3 детали без дефекта, — событие
.
Благоприятным исходом в этом случая является выбор 3 деталей без дефекта. Всего таких исходов:
.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов равна
.
Так как события
и
несовместны, вероятность того, что выбраны 2 детали без дефекта или 3 детали без дефекта равна сумме вероятностей:
.
Вероятность того, что выбраны по крайней мере 2 детали без дефекта равна вероятности того, что выбраны 2 детали без дефекта или 3 детали без дефекта.
Посчитаем отдельно вероятность того, что выбраны 2 детали без дефекта, и вероятность, что выбраны 3 детали без дефекта.
Исходом считаем выбор 3 шаров. Всего исходов:
Считаем вероятность того, что выбраны 2 детали без дефекта, — событие
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов равна
Считаем вероятность того, что выбраны 3 детали без дефекта, — событие
Благоприятным исходом в этом случая является выбор 3 деталей без дефекта. Всего таких исходов:
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов равна
Так как события