Эффект бабочки в движении небесных тел

Сергей Курдубов

Сергей Курдубов расскажет, как простые уравнения приводят к сложным решениям, на примере задачи Ситникова.

Вы узнаете:
— Какие бывают виды уравнений;
— Решение каких уравнений число, а каких — функция;
— Когда можно взять производную, а интеграл нет;
— Что значит «дифференциальное уравнение»;
— Чем занимаются ученые, если все законы известны;
— Когда не поможет даже самый мощный компьютер будущего.

Сергей Курдубов — выпускник математико-механического факультета СПбГУ по специальности «Астроном. Математик»; в 2011-м году защитил кандидатскую диссертацию в Институте Прикладной Астрономии РАН (астрометрия и небесная механика). Работает старшим научным сотрудником Лаборатрии космической геодезии и вращения Земли ИПА РАН. Преподает в Юношеском Клубе Космонавтики им. Титова (курс «Астрофизика»). Область научных интересов — астрометрия, обработка больших объемов наблюдений, радиоастрономия, вращение Земли, геодезия, релятивистская небесная механика.

Лекция прошла на площадке Университета ИТМО при информационной поддержке медиагруппы "Мегабайт". Организаторы встречи — дискуссионный клуб "Щепотка Соли".

Комментарии: 0

Похожее

Эффект бабочки

Владимир Буданов, Аркадий Липкин, Алексей Семихатов

На грани безумия

Путешественник в прошлое случайно раздавил бабочку. Незначительная оплошность. Однако она повлекла катастрофические изменения в далеком будущем. Насекомое из рассказа Рэя Бредбери "И грянул гром" породило термин "эффект бабочки", широко известный в естественных науках. Сюжет писателя-фантаста стал предисловием к дискуссии экспертов о свойстве хаотических систем. В чем секреты и закономерности хаотичных явлений?
Хаос / Chaos

Хаос — математический фильм, состоящий из девяти глав, по тринадцать минут каждая. Это фильм для широкой публики, посвященный динамическим системам, эффекту бабочки и теории хаоса.
Турбулентность

Владимир Захаров

Программа Гордона

Что такое вихревая турбулентность и чем она отличается от волновой? Чем определяется порядок величины диссипации энергии в турбулентном потоке? Почему турбулентность до сих пор остается «белым пятном» в классической механике? О физических принципах, лежащих в основе этого явления, — академик РАН Владимир Захаров.
Чем интересны дифференциальные уравнения со случайной силой

Сергей Куксин

Доклад посвящен обсуждению свойств нелинейных уравнений в частных производных со случайной правой частью, отличающих их от не-случайных уравнений. Основным примером будет служить двухмерная система Навье–Стокса. Изложение элементарное.
Гидродинамика и турбулентность

Сергей Куксин

Основным сюжетом, которому будет посвящена лекция, будет теория турбулентности, представляющая собой огромный вызов современной математике. А именно, в настоящий момент существует — созданная Колмогоровым, Онзагером и Дж. Тейлором — феноменологическая теория турбулентности. Эта теория, достаточно адекватно описывает явления, возникающие при нарастании скоростей (или, что то же самое, при уменьшении вязкости жидкости). Однако со времён её создания не было никаких продвижений в строгом её обосновании. Это — замечательный вызов!
Законы Кеплера

Иоганн Кеплер обладал чувством прекрасного. Всю свою сознательную жизнь он пытался доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства. Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии. Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что эти сферы расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не вписывается в очерченные им стройные рамки.
Теория КАМ для начинающих

Юлий Ильяшенко

Теория Колмогорова–Арнольда–Мозера отвечает на вопросы типа «Могут ли планеты упасть на Солнце? Если да, то с какой вероятностью? И через какое время?» Математическая постановка задачи: предположим, что массы столь малы, что их притяжением друг к другу можно пренебречь. Тогда траектории движения планет можно посчитать; это сделал ещё Ньютон. Если перейти к реальному случаю, когда взаимное притяжение планет влияет на их орбиты, получится малое возмущение интегрируемой, т.е. точно решаемой, системы. Исследование малых возмущений интегрируемых систем классической механики Пуанкаре считал основной задачей теории дифференциальных уравнений. В лекциях будет рассказано, на уровне, доступном старшим школьникам, об основных идеях теории КАМ. Мы не поднимемся до задачи n тел и классической механики, но обсудим диффеоморфизмы окружности и основной шаг индукционного процесса, предложенного Колмогоровым для задач небесной механики.
Математика вокруг проблемы n тел: интегрируемые системы и КАМ-теория

Ольга Ромаскевич

Если поступить очень жестоко и отобрать у математика карандаш и бумагу, он будет смотреть на небо в поисках новых задач. Вопрос о движении планет (в математическом мире встречающийся под кодовым названием «Задача n тел») является чрезвычайно сложным — настолько сложным, что даже для специальных подслучаев случая n=3 каждый год публикуется огромное количество работ. Разобрать все аспекты этой задачи невозможно даже за семестровый курс. Мы, однако, не испугаемся, и попробуем поиграться в математику, которая здесь возникает. Основной мотивацией для нас будет задача двух тел: задача о движении одной планеты вокруг Солнца в предположении о том, что как будто бы никаких других планет в округе нет.
«На кончике пера» открыта трансплутоновая планета размером с Нептун

В Солнечной системе, вероятно, есть еще одна чрезвычайно удаленная планета размером с Нептун, совершающая один оборот вокруг Солнца за 10–20 тысяч лет. Сенсационную статью на эту тему опубликовали 20 января два уважаемых планетолога, Константин Батыгин и Майк Браун из Калифорнийского технологического института, проводившие детальный анализ орбит уже известных нам транснептуновых объектов. Они готовы предъявить скептикам результаты многомесячного компьютерного моделирования.
Теория динамических систем и биллиарды

Александра Скрипченко

Математик Александра Скрипченко о биллиарде как динамической системе, рациональных углах и теореме Пуанкаре.

Далее >>>

∀ x, y, z

Эффект бабочки в движении небесных тел

Сергей Курдубов

Теги

Похожее