Философскую проблему детерминизма (или предопределенности) принято рассматривать с точки зрения физики. Как известно, впервые идеи физического, механического детерминизма сформулировал Пьер-Симон Лаплас. Он постулировал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положение и скорость всех частиц в мире, оно могло бы совершенно точно предсказать все события Вселенной. Затем появилась квантовая физика, которая подорвала лапласовский детерминизм. Обнаружилась проблема наблюдателя, которая связана с неопределенностью Гейзенберга. Также возник вопрос о наличии или отсутствии абсолютной случайности, которая вылилась в научные споры о наличии скрытых параметров. Например, в некоторых моделях теорема Белла доказывает отсутствие скрытых параметров, в то же время некоторые физики ставят такой вывод под сомнение, поскольку при построении модели были априори приняты некоторые допущения и ограничения. Вероятно, окончательного ответа на эти вопросы не будет никогда, ответы на них зависят от того, какие физические модели выбирать.

Можно ли при рассмотрении детерминизма немного абстрагироваться от физической реальности? Попробуем определить понятие предопределенность с точки зрения математики. Например, можно принять, что предопределенность равносильна существованию отображения (функции), которое зависит от времени, принимает значения в множестве всевозможных состояний физической системы и однозначно определяется значением в какой-то момент времени. Простейший пример подобного утверждения — теорема о существовании и единственности задачи Коши.

Проблема физического подхода к вопросу детерминизма в том, что этот подход подразумевает возможность вычислить состояние системы в будущем по ее состоянию в предыдущий момент времени. Иначе говоря, требуется конструктивность в определении вышеописанного отображения. А что если ослабить условия и потребовать лишь существования и единственности этого отображение? На первый взгляд кажется, что это очень сильное послабление. Но на самом деле большая часть современной математики (в том числе и математический анализ) основана на подобном утверждении, а именно на аксиоме выбора. С помощью этой аксиомы строятся математические объекты, которые в принципе не возможно построить и исследовать, а можно лишь утверждать их существование. Например, базис Гамеля. Более простым примером использования аксиомы выбора являются теоремы матанализа о покрытиях. Тем не менее, основанные на этом теории используются, в том числе и физиками для доказательства отсутствия детерминизма.