a)
Это модель межвидовой конкуренции, так как скорость роста популяции каждого вида возрастает при росте размера своей популяции и убывает при росте размера другой популяции.
Решим систему.
Составляем характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
.
Найдем решение соответствующее характеристическому числу
.
Решение системы, соответствующее характеристическому значению
:
Найдем решение соответствующее характеристическому числу
.
Решение системы, соответствующее характеристическому значению
:
Запишем общее решение системы:
Найдем частное решение из условия
.
Частное решение системы:

при
.
Но по условию задачи

не может быть отрицательным, поэтому крайним значениям будет
, которое достигается при
.

при
.
Крайним для

будет значение
.
Иными словами, первый вид вымрет, а численность второго к этому моменту достигнет

особей.