Лекции Сергея Борисовича Рыжикова с демонстрацией физических опытов прочитаны в 2008–2010 годах в Большой демонстрационной аудитории физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Простое двумерное периодическое движение вязкой жидкости может стать хаотическим, что приведёт к эффективному перемешиванию. Эксперименты и компьютерное моделирование проясняют механизм этого явления.

Скорость падения тела в газе или жидкости стабилизируется по достижении телом скорости, при которой сила гравитационного притяжения уравновешивается силой сопротивления среды.

Молекулы жидкости испытывают силы взаимного притяжения — на самом деле, именно благодаря этому жидкость моментально не улетучивается. На молекулы внутри жидкости силы притяжения других молекул действуют со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивают друг друга. Молекулы же на поверхности жидкости не имеют соседей снаружи, и результирующая сила притяжения направлена внутрь жидкости. В итоге вся поверхность воды стремится стянуться под воздействием этих сил. По совокупности этот эффект приводит к формированию так называемой силы поверхностного натяжения, которая действует вдоль поверхности жидкости и приводит к образованию на ней подобия невидимой, тонкой и упругой пленки.

Человеку даже без специального физического или технического образования несомненно знакомы слова «электрон, протон, нейтрон, фотон». А вот созвучное с ними слово «солитон» многие, вероятно, слышат впервые. Это и неудивительно: хотя то, что обозначается этим словом, известно более полутора столетий, надлежащее внимание солитонам стали уделять лишь с последней трети XX века. Солитонные явления оказались универсальными и обнаружились в математике, гидромеханике, акустике, радиофизике, астрофизике, биологии, океанографии, оптической технике. Что же это такое – солитон?

Что такое вихревая турбулентность и чем она отличается от волновой? Чем определяется порядок величины диссипации энергии в турбулентном потоке? Почему турбулентность до сих пор остается «белым пятном» в классической механике? О физических принципах, лежащих в основе этого явления, — академик РАН Владимир Захаров.

Физик Вернер Гейзенберг как-то сказал: «Когда я предстану перед Богом, я задам ему два вопроса: зачем было создавать относительность и зачем – турбулентность? И я искренне полагаю, у Него будет ответ только на первый вопрос». Как бы ни сложно было понять турбулентность математически, мы можем изобразить её при помощи искусства. Наталья Сент-Клер покажет, как Ван Гог в своих работах смог поймать глубину природы движения, течения и света.

Доклад посвящен обсуждению свойств нелинейных уравнений в частных производных со случайной правой частью, отличающих их от не-случайных уравнений. Основным примером будет служить двухмерная система Навье–Стокса. Изложение элементарное.

Основным сюжетом, которому будет посвящена лекция, будет теория турбулентности, представляющая собой огромный вызов современной математике. А именно, в настоящий момент существует — созданная Колмогоровым, Онзагером и Дж. Тейлором — феноменологическая теория турбулентности. Эта теория, достаточно адекватно описывает явления, возникающие при нарастании скоростей (или, что то же самое, при уменьшении вязкости жидкости). Однако со времён её создания не было никаких продвижений в строгом её обосновании. Это — замечательный вызов!

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».