x, y, z

Поиск > Публикации: кодирование

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 5
ПубликацияРазделКомм.
Валерий Опойцев
Как по одному проводу или радиоканалу одновременно разговаривают миллионы? Кодовое разделение каналов CDMA (Code Division Multiple Access) на основе ортогональной системы векторов.
Информатика, компьютерные науки ≫ Видео 0 Ø
Елена Белоусова
Каждый день мы пользуемся банковскими картами и даже не подозреваем, как легко с них украсть деньги. На лекции вы узнаете простейшие способы защиты денежного кусочка пластика.
Информатика, компьютерные науки ≫ Видео 0 Ø
Владимир Потапов
Теория информации — математическая дисциплина, в которой одновременно применяются методы многих разделов математики: теории вероятностей, теории алгоритмов, комбинаторики. Она занимается, в числе прочих, вопросами — как лучше всего сжать файл? Сколько информации может содержать данное сообщение? Как возможно точно передать сообщение, несмотря на помехи в канале связи? Как защитить сообщение от несанкционированного доступа? Ключевые идеи о том как решать перечисленные задачи были изложены в статье К. Шеннона «Математическая теория информации», где впервые было введено понятие энтропии (количества информации) и намечены контуры будущей теории. Мы займёмся введением в теорию сжатия дискретных данных (в отличие от непрерывных; там — своя специфика). Рассмотрим несколько алгоритмов, которые применяются в универсальных архиваторах (zip, rar). А также сделаем первые шаги (определим понятия и докажем начальные теоремы) на пути, ведущем к теоретическому обоснованию эффективности этих алгоритмов.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Аржанцев
Теория кодирования – это отличный повод поговорить о красивых задачах из алгебры и комбинаторики, о линейной алгебре и алгебраической геометрии над конечными полями, конечных геометриях, простых группах и алгоритмах, связанных с передачей информации. Программа курса: Основные задачи теория кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. Предварительные сведения из алгебры. Строение конечных полей. Линейная алгебра над конечными полями. Линейные коды и их характеристики. Код Хемминга. Совершенные коды. Двойственный код и тождество Мак-Вильямса. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства. Циклические коды и главные идеалы. Алгеброгеометрические коды. Грассманианы и плюккеровы координаты. Грассмановы коды и минимальные расстояния. Точки на минимальной сфере. Алгоритмы декодирования. Синдромы и минимальные представители. Коды Голея. Конечные геометрии и группы Матье.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Михаил Цфасман
При передаче и хранении информация портится (шум в телефонной трубке, ошибки жесткого диска и так далее). Чтобы восстановить исходное сообщение в систему передачи следует ввести избыточность, иными словами, передавать вместо него более длинное закодированное сообщение. Так возникает понятие корректирующего кода (кода, исправляющего ошибки). Математически это приводит к задаче упаковки шаров в конечномерном векторном пространстве над конечным полем. Эта задача, в свою очередь, оказывается в значительной части эквивалентна проблеме расположения точек в проективном пространстве “в наиболее общем положении”. Здесь уже недалеко и до алгебраической геометрии. Конструкцию кодов по алгебраической кривой нетрудно рассказать, когда эта кривая — прямая.
Математика ≫ Видео 0 Ø