Лекция посвящена тому, как последние открытия повлияли на наше представление о макромире и какие вопросы встали на повестку дня. Эволюция вселенной в первые мгновения после большого взрыва. Темная материя и темная энергия. Вещество и антивещество. Законы сохранения и барионное число. Как объяснить неоднородность вселенной. Теория инфляционной вселенной. Флуктуации вакуума. Реликтовые гравитационные волны.

О количестве галактик видимой Вселенной, квазарах и спектре мощности рассказывает Олег Верходанов — доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Специальной астрофизической обсерватории РАН, Нижний Архыз.

В первой половине лекции мы обсудим наблюдаемые, дающие представление о составе и истории развития Вселенной и познакомимся со Стандартной космологической моделью. Вторая половина лекции будет посвящена обсуждению разных аномалий и нестыковок при попытках дальнейшего уточнения физических параметров, с чем пришлось столкнуться в последние годы. Означает ли это, что мы подошли к следующей ступени понимания физики и космологии, или это рубеж, определяемый систематическими погрешностями используемых экспериментальных методов, пока неизвестно. Я постараюсь показать, какие математические задачи возникают в космологии.

Иоганн Кеплер обладал чувством прекрасного. Всю свою сознательную жизнь он пытался доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства. Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии. Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что эти сферы расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не вписывается в очерченные им стройные рамки.

С развитием технологий растет и потребление энергии. Что же делать человечеству, когда на Земле ее перестанет хватать? Еще в 1959 году американский физик-теоретик Фримен Дайсон предложил гипотетическое астроинженерное сооружение — оболочку вокруг Солнца радиусом 1 а.е. и толщиной 3 м. По задумке, сфера Дайсона позволила бы решить проблему нехватки энергии и перенаселения.

На лекции будет рассказано о формировании массивных звезд, их эволюции, формировании Сверхновых звезд, и в результате появлении нейтронных звезд и черных дыр. Черные дыры являются мощнейшими источниками излучения в космосе. Среди новых подобных объектов — открытие ультраярких рентгеновских источников.

Революционные открытия последних 15 лет в области космологии сделали эту область астрофизики одной из наиболее точных наук. Существенную роль в понимании природы Вселенной сыграла радиоастрономия, история которой связана с уникальными астрофизическими экспериментами. Достаточно вспомнить открытие и исследование радиогалактик и квазаров, пульсаров, атомарных и молекулярных линий, гравитационных линз и сверхмассивных черных дыр. Однако, на мой взгляд, самыми важными событиями стали открытие реликтового излучения и обнаружение его неоднородностей. Это привело к построению картины мира начала XXI века, на которую ориентируется современное естествознание. Мы познакомимся с методами исследования реликтового излучения и определения глобальных параметров Вселенной, а также обсудим нерешенные загадки Вселенной.

Теория Колмогорова–Арнольда–Мозера отвечает на вопросы типа «Могут ли планеты упасть на Солнце? Если да, то с какой вероятностью? И через какое время?» Математическая постановка задачи: предположим, что массы столь малы, что их притяжением друг к другу можно пренебречь. Тогда траектории движения планет можно посчитать; это сделал ещё Ньютон. Если перейти к реальному случаю, когда взаимное притяжение планет влияет на их орбиты, получится малое возмущение интегрируемой, т.е. точно решаемой, системы. Исследование малых возмущений интегрируемых систем классической механики Пуанкаре считал основной задачей теории дифференциальных уравнений. В лекциях будет рассказано, на уровне, доступном старшим школьникам, об основных идеях теории КАМ. Мы не поднимемся до задачи n тел и классической механики, но обсудим диффеоморфизмы окружности и основной шаг индукционного процесса, предложенного Колмогоровым для задач небесной механики.

Если поступить очень жестоко и отобрать у математика карандаш и бумагу, он будет смотреть на небо в поисках новых задач. Вопрос о движении планет (в математическом мире встречающийся под кодовым названием «Задача n тел») является чрезвычайно сложным — настолько сложным, что даже для специальных подслучаев случая n=3 каждый год публикуется огромное количество работ. Разобрать все аспекты этой задачи невозможно даже за семестровый курс. Мы, однако, не испугаемся, и попробуем поиграться в математику, которая здесь возникает. Основной мотивацией для нас будет задача двух тел: задача о движении одной планеты вокруг Солнца в предположении о том, что как будто бы никаких других планет в округе нет.

Наша Солнечная система, такая близкая и родная со школьной скамьи, остается полна тайн и неведомых сюрпризов. Ученые все дальше продвигаются в исследовании ближайшего к Земле космического пространства. И чем больше и глубже познания, тем увеличивается и количество возникающих вопросов. Какие небесные тела и на каком расстоянии способны обнаружить космические приборы? А если, к примеру, тело невидимо, то как его распознать? Может ли черная дыра приблизиться и поглотить все окружающее вместе с нашей планетой? О том, какие задачи стоят сегодня перед астрономами, расскажут гости нашей программы.

Лектор расскажет о гипотетических угрозах из Космоса, которыми нас пугают, и постарается показать, насколько они (не)реалистичны: насколько опасна для нас солнечная активность, может ли скрываться неизвестная планета на окраинах Солнечной системы, сулит ли нам крах пересечение плоскости Галактики, ожидает ли нас близкий взрыв сверхновой и пр.

Знаете ли вы, почему в окружности 360 градусов, а не 180 или, скажем, не 300? Откуда пошла традиция делить окружность на равные части и почему было выбрано именно такое их число? Оказывается, этому делению мы обязаны вавилонянам. Считается, что они же изобрели простейший инструмент для измерения углов − транспортир. Но вот вопрос: как же древние сумели разделить окружность на равные части, не владея техникой геометрических построений и располагая лишь примитивными инструментами?

Атомы, из которых мы состоим, стабильны и неизменны. Однако появились они в разное время. Их объединяет одно: все они — продукт жизнедеятельности самой Вселенной. Какие-то появились в результате Большого Взрыва, какие-то родились в недрах звёзд, а какие-то только при их гибели. По сути, мы — звёздный прах. Речь пойдет о процессах астрохимии, приведших к появлению разных атомов, которыми заполнена вселенная.

Космический круизный лайнер отправляется в путешествие протяжённостью в 120 лет, чтобы основать колонию на другой планете. На корабле находятся 5000 пассажиров и 258 членов экипажа, все они пребывают в гибернации. Одна из гибернационных камер, в которой спал пассажир-механик Джим Престон, неожиданно открывается. Престон с ужасом понимает, что он единственный, кто проснулся, а до конца пути ещё 90 лет. Все попытки ввести себя обратно в гибернацию оказываются безуспешными. Смирившись с тем, что единственным его собеседником является говорящий андроид-бармен, Джим решает провести остаток своей жизни в роскоши пассажирских салонов золотого класса. Проведя целый год в одиночестве, механик решает покончить свою жизнь самоубийством, но всё меняется, когда он замечает спящую пассажирку Аврору Лэйн.

Сергей Курдубов расскажет, как простые уравнения приводят к сложным решениям, на примере задачи Ситникова. Вы узнаете: Какие бывают виды уравнений; Решение каких уравнений число, а каких — функция; Когда можно взять производную, а интеграл нет; Что значит «дифференциальное уравнение»; Чем занимаются ученые, если все законы известны; Когда не поможет даже самый мощный компьютер будущего.

Действие происходит в Александрии (Египет), в конце эпохи Римской Империи (на рубеже IV и V веков). Христианство набирает популярность и, опираясь на низы общества, становится политической силой. В это переломное время живёт философ, математик и астроном Гипатия, имеющая большое влияние на умы правителей…

Ученые объявили об обнаружении гравитационных волн от слияния двух черных дыр. О том, что такое черные дыры и каким образом они испускают гравитационные волны, рассказывает Сергей Попов, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ГАИШ МГУ. Ведет программу Алексей Семихатов, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Физического института им. Лебедева РАН.

Излучение колеблющимися массами гравитационных волн очень напоминает излучение электромагнитных волн колеблющимися электрическими зарядами. Согласно ОТО, гравитационные волны имеют такую же скорость, как электромагнитные волны, и тоже переносят энергию. Они вызывают движение (смещение) тел, встречающихся на их пути, но ожидаемый эффект настолько мал, что до сих пор не обнаружен. Еще в 1916 году Эйнштейн вычислил мощность гравитационного излучения вращающегося стержня длиной 1 метр. Если даже раскрутить его до такой скорости, что центробежная сила достигнет предела прочности материала на разрыв, мощность излучения окажется равной всего-навсего 10^–37 Вт, что зарегистрировать невозможно. Это делает совершенно нереальным обнаружение гравитационных волн от каких-либо «земных» источников – нужны гигантские массы и столь огромные мощности для приведения их в движение, что эта задача технически невыполнима.

Тысячи лет астрономы полагались в своих исследованиях только на видимый свет. В XX веке их зрение охватило весь электромагнитный спектр — от радиоволн до гамма-лучей. Космические аппараты, добравшись до других небесных тел, наделили астрономов осязанием. Наконец, наблюдения заряженных частиц и нейтрино, испускаемых далекими космическими объектами, дали астрономам аналог обоняния. Но до сих пор у них нет слуха. Звук не проходит через космический вакуум. Зато он не является препятствием для волн иного рода — гравитационных, которые тоже приводят к колебанию предметов. Вот только зарегистрировать эти призрачные волны пока не удалось. Но астрономы уверены, что обретут «слух» в ближайшее десятилетие.